Änderungsraten und Steigungen?

Eine Sekante mit dem Anstieg 1 verläuft durch zwei Punkte A(a|a²) und B(b|b²) auf der Normalparabel zu f(x) = x².

a) Bestimmen Sie die Koordinaten von B in Abhängigkeit von a.

b) Die Sekante schneidet die x-Achse in einem Punkt S. Bestimmen Sie die Koordinaten von S in Abhängigkeit von a.

c) Der Punkt P(a|0) und der Punkt S aus Teilaufgabe b) liegen auf der x-Achse. Zusammen mit dem Punkt A (a|a2) auf der Normalparabel bilden sie das Dreieck PAS. Bestimmen Sie den Flächeninhalt dieses Dreiecks in Abhängigkeit von a.

Hallo,

Ich habe keine Ahnung wie man das machen soll,hoffe jemand kann mir helfen.

Danke

Answer 1

[gauss58]

Die Steigung der Sekante ist gegeben. Wie berechnet man die Steigung der Sekante?

(f(b) - f(a)) / (b - a) = 1

(b² - a²) / (b - a) = 1

(b + a) * (b - a) / (b - a) = 1

b + a = 1

b = 1 - a

f(b) = f(1 - a) = (1 - a)²

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