Wie kann ich eine Kapazität kompensieren?
Es geht um diese Aufgabe. Ich habe wirklich überhaupt keinen Ansatz, wie ich die Aufgabe lösen soll. Auf den ersten Blick hab ich gedacht, dass man eine Spule in Reihe schalten soll, da deren Impedanz sich ja für w gegen unendlich genau entgegengesetzt zu der Kapazität verhält. Ich hatte dann überlegt, dass jwL+1/(jwC)=0 sein muss. Ich komme aber irgendwie auf kein Ergebnis. Ich wäre um jede Hilfe dankbar.
Gruß
4 Antworten
- Z1 und C1 müssen also zusammen einen Kurzschluss (0 Ohm) bilden
- das geht nur mit dem Serie-Schwingkreis, also muss Z1 eine Spule sein
- Der Kurzschluss besteht nur bei der Resonanzfrequenz. Der zu wählende Z-Wert ist also auf jeden Fall stark frequenzabhängig!
- Da die Frequenz nicht vorgegeben ist, nimmt man sie als Parameter in die Rechnung. Bzw. wie üblich die Kreisfrequenz.
- -> So wie es die andern vorgerechnet haben: L = 1/(ω^2 * C) .
XC = XL => 1/ω·C = ω·L => L = 1/ω2·C
Z1=w*L
Gruß, H.
L kann ja nicht negativ werden. Die Impedanzen sind
Xc = -1/wC
XL = wL
Daher
Xc+XL = 0 ergibt
1/ω·C = ω·L
warum ist die Impedanz der Kapazität denn -1/wC und warum kann ich das j weglassen? Sorry, will es nur richtig verstehen
Da es Blindwiderstände sind, muss man sich das j dazudenken.
Komplex ist
Xc = -j /wC
Xl = j w C
ok. Das einzige was mich noch etwas perplex macht, ist , dass das ganze nur funktioniert wenn ich 1/j zu -j umforme. Ansonsten funktioniert das ganze ja nicht. Ich frage mich, wie man auf den Ansatz kommt
OK danke. Ich habe das jetzt mal ausgerechnet und komme auf L=200uH.
Habe das mal in den SImulator gehauen (siehe hier:https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?cct=$+1+0.000005+10.20027730826997+82+5+43%0Av+144+336+144+160+0+0+40+5+0+0+0.5%0Ar+144+160+240+160+0+20%0Al+240+160+336+160+0+0.00019999999999999998+2.103895599310763e-14%0Ac+336+160+336+240+0+0.000049999999999999996+4.999999999999342%0Ar+336+240+336+336+0+20%0Aw+144+336+336+336+0%0A) und es funktioniert nicht. Es fällt immer noch die gesamte Spannung an C ab.
???
Ja jetzt klappts. Habe das Spannungsverhalten am Widerstand geplottet und die Spannung hat eine Amplitude von 2.5 Volt, was mit dem Spannungsteiler übereinstimmt. Kannst du einmal auf die Simulation gucken ob ich das richtig ist?
Auf den Ansatz kommt man, indem man sinusförmige Spannung voraussetzt und dien Strom ausrechnet. Der benötigte Zusammenhang ist
I(t) = C* dU(t)/dt
Setze U(t) = U*exp(j wt)
und schau was für I rauskommt ;-)
jwL+1/(jwC)=0
<=>
-1/(jwc) = jwL
Ab hier gibt zwei Rechenregel die man anwendne kann:
a) 1/j = -j
b)j^2=-1
man kommt dann darauf, dass L = 1/(w^2*c) sein muss.
Also Spule ist schon richtig, aber rechnen kann ich's nicht (mehr).
warum 1/ω·C = ω·L und nicht 1/ω·C + ω·L = 0?