Wie kann ich dieser Funktion eine Stammfunktion bilden?
3 Antworten
u = 2 * x + 2
u´ = 2
k * u´ = - 1 / 2
Das bedeutet :
k = - 1 / ( 2 * 2) = - 1 / 4
Also muss die Stammfunktion von f(x) lauten :
F(x) = - (1 / 4) * e ^ (2 * x + 2)
ohne Substitution zum Ziel : Man schreibt man e erstmal um zu :
-0.5*e² * e^2x =
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-0.5*e² sind nur Zahlen , wirken sich beim Int nicht aus.
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Man weiß ,dass beim Ableiten von e^2x das e^2x erhalten bleibt.
Das Integral muss also auch e^2x beinhalten.
Die innere Ableitung ist 2.
1/2 * e^2x ableitet wäre also 2*1/2 * e^2x = e^2x .........damit ist man fertig und braucht nur noch die Zahlen wieder davorschreiben
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Int ist F(x) = -0.5*e²*1/2*e^2x = -1/4 * e² * e^2x = -1/4 * e^(2x + 2)
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Ein Tipp: Sieh dir mal die Substitutionsregel an und probiere 2x+2 zu substituieren. Die -0,5 sind ja ein multiplikativer Faktor also kannst du sie einfach vors Integral ziehen. Viel Erfolg :)