Wie kann ich die Trajektorie eines Teilchens in einem Kraftfeld berechnen?
Sagen wir ich habe ein zeitunabhängiges aber ortsabhängiges Kraftfeld (zB Gravitationsfeld) im 2D Raum gegeben. Wie kann ich bei einem gegebenen Anfangsort und Anfangsgeschwindigkeit die Trajektorie des Teilchens berechnen (am besten als Parameterdarstellund mit dem Parameter der Zeit t)? Mich würde nur interessieren, wie man dadurch vielleicht auf die verschiedenen Planetenbahnen kommt.
Möglicherweise hat auch jemand weiterführende Literatur dazu?
3 Antworten
Wäre gut, wenn du deinen Kenntnisstand nennst.
Wenn du eine Kraft hast kannst du nach Newton (F=ma) eine Differentialgleichung aufstellen und erhälst die Lösung.
Bei einem Gravitationsfeld ist F von x,y abhängig und a ist d^2/dt^2 x bzw y, also eine recht einfache DGL.
Um auf die Differentialgleichung zu kommen, gibt es noch anderen Wege, die zu erklären diesen Rahmen sprengen würde (->Physik Studium)
Dazu musst du die passenden Bewegungsgleichungen aufstellen und dann kann man auch die Trajektorie des Teilchens berechnen.
Indem du jeden Planeten einfach so rechnest, als ob er eine Keplerbewegung durchführt, in erster und guter Näherung.
Dazu benötigst du sowas. Weiterführende Literatur findest du unter der Überschrift "Numerik, Differentialgleichungen". Für nähere Hinweise spezifiziere deine Programmiersprache.