Wie kann ich den Unterschied zwischen Geradengleichung und linearer Funktionsgleichung erklären?
3 Antworten
Meines Wissens ist beides dasselbe. Die Geradengleichung kann möglicherweise die Form
30 = 10x -5y
haben. Daraus folgt dann für die lineare Funktionsgleichung
y = 2x - 6
LG
Die linearen Funktionsvorschriften sind ein Spezialfall der Geradengleichungen. So kann man z.B. y=2*x+3 sowohl als Geradengleichung als auch als Funktionsgleichung für eine Abbildung x-->y verstehen.
Betrachten wir nun aber die Geradengleichung x=1. Diese beschreibt eine vertikal verlaufende Gerade. Diese Gleichung kann man aber nicht als Funktionsvorschrift auffassen, da diese Funktion dem Urbild 1 nicht genau ein Bild zuordnet (wie es bei einer Funktion per definitionem sein müsste), sondern unendlich viele.
Funktionsgleichungen beginnen normalerweise mit f(x)=...
Die Funktionsgleichung einer linearen Funktion hat normalerweise die Form f(x)=ax+b
Bei Geradengleichungen sind mehr verschiedene Schreibweisen möglich. Z.B.:
y=ax+b oder
ax+by=c oder
die Zweipunkteform oder
die Punktsteigungsform oder …
Möglicherweise hat euer Lehrer aber auch eine ganz spezielle, spitzfindige, EIGENE Formulierung im Hinterkopf, die wir nicht kennen ;-)