Wie kann die angegebene Funktion, durch Termumformung, ganzrational sein?

f(x) = 2 ⋅ x ⋅ (x + 3) ⋅ (x - 3)

Answer 1

[DerRoll]

Das IST eine ganzrationale Funktion in ihrer Nullstellenform. Die sogenannte Normalform erreichst du durch Ausmultiplizieren der Klammern und zusammen fassen der Terme mit gleicher Potenz.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.Math.

Answer 2

[Kukkitokurimu]

f(x) = 2 ⋅ x ⋅ (x + 3) ⋅ (x - 3)

Zuerst Klammern auflösen:  (x + 3) ⋅ (x - 3)

=> x*x+x*-3+3*x+3*-3 =x²-3x+3x-9 = x²-9

2x hinzufügen und zusammenfassen:

2x*x²-9 = 2x³-9

Answer 3

[Kaenguruh]

Da steckt die 3. Binomische Formel drin. Die Klammern ergeben nach dieser Formel: x² - 3². Das ganze also: 2x (x² -9) = 2x³ - 18x. (Korrektur nach Tannibi)

Comments

[Tannibi]

2x³ - 18x

[Kaenguruh]

@Tannibi

Danke, ich war zu schlampig und hatte den Faktor 2 vergessen. Ist jetzt korrigiert.

Answer 4

[Rubezahl2000]

Was sollte die Funktion denn wohl sonst sein, wenn nicht ganzrational?
Im Funktionsterm kommt ja nichts vor, was einer ganzrationalen Funktion widersprechen würde (z.B. 1/x oder √x oder e^x oder Sinus oder…)

Einfach mal ausmultiplizieren, dann wird es deutlicher....