Unterschied eponentielle Funktionen und ganzrationale Funktionen?!
Was ist der Unterschied zwischen exponentiellen und ganzrationalen Funktionen ?
2 Antworten
Bei Exponentiellen Funktionen befindet sich das x im Exponenten (also hoch x) bei einer ganz rationalen Funktion wird das x selbst potenziert.
Siehe InfinyD. Ergänzung:
Eine Exponentialfunktion haben niemals negative Funktionswerte, niemals Nullstellen, niemals Extrema, niemals Wendepunkte und keinen Grad.
Jede Exponentialfunktion ist zu ihrer Ableitung proportional.
Für hinreichend große oder aber hinreichend kleine x übersteigt jede Exponentialfunktion jede ganzrationale Funktion.
Die Umkehrfunktion einer Exponentialfunktion existiert immer und ist eine Logarithmusfunktion.
Eine ganzrationale Funktion hat immer einen Grad n und
n komplexe Nullstellen (die reell sein können oder nicht und paarweise unterschiedlich oder nicht) und
n-1 Stellen mit waagechter Tangente (die ebenfalls reell sein können oder nicht und paarweise unterschiedlich oder nicht sowie Extrema oder nicht).
Eine ganzrationale Funktion ist nie zu ihrer Ableitung proportional.
Die reellwertige Umkehrfunktion einer ganzrationalen Funktion existiert für Intervalle, in denen die ganzrationale Funktion positiv und streng monoton ist, und ist eine Wurzelfunktion