Wie ist die Zahl "Pi" definiert?
Hallo, ich hätte eine Frage, und zwar wie ist die Zahl "Pi" definiert.
Ich danke euch schonmal im Vorhinein und freue mich auf eure Antworten!!
7 Antworten
Die Herleitung, wie man auf die Zahl PI gekommen ist, die wurde uns in der Schule beigebracht.
Ich erspare mir, das jetzt alles aus dem Kopf noch einmal herzuleiten und hier niederzuschreiben. Das ist nicht gerade wenig. Wenn Du das im Unterricht nicht gemacht haben solltest und es auch nicht in Deinen Mathebüchern steht, dann kannst Du das z.B. hier nachlesen:
http://www.mathematrix.de/flacheninhalt-kreis-herleitung-pi/
Oder hier:
https://www.matheretter.de/wiki/herleitung-pi
Oder auch auf Wikipedia:
https://de.wikipedia.org/wiki/Kreiszahl
Oder auch in einem Video hier:
https://www.studienkreis.de/mathematik/kreiszahl-pi/
Alle diese Artikel waren übrigens leicht zu finden, indem ich einfach mal "pi Herleitung" in eine Internetsuchmaschine eingegeben habe...
pi ist definiert als die erste positive Nullstelle des Sinus. Die von anderen angegebene Definition ergibt sich dann aus dem Verhalten des Sinus im Einheitskreis. Eine Zahl über eine Länge zu definieren wirft jedoch gewisse Schwierigkeiten auf, da dann zunächst mal zu definieren wäre wie man denn die Länge (in diesem Fall eines Kreisbogens) überhaupt messen möchte. Das führt dann auf Kurvenintegrale und noch mehr Komplexität.
Kleine Korrektur übrigens, es ist das doppelte der ersten positiven Nullstelle des cosinus, das vermeidet die Diskussion ob jetzt 0 positiv ist oder nicht :-).
Pi ist definiert als das Verhältnis des Umfang eines kreises zu seinem Durchmesser.
https://de.wikipedia.org/wiki/Kreiszahl
Nimm die klassische Definition.
U/d = π
Und falls Du mal U suchst und nicht umrechnen kannst oder willst: U = d · π