Wie ist das möglich?
Guten Tag, ich habe eine Frage zur Wahrscheinlichkeitsverteilung von Geschlechtern innerhalb einer Geschwisterreihe. Konkret geht es darum, dass ich vier Brüder habe aber er keine einzige Schwester. Ist die Wahrscheinlichkeit für das Geschlecht eines Kindes nicht eigentlich 50%? Mich interessiert, wie dieses Phänomen zustande kommt und ob es statistisch erklärbar ist.
3 Antworten
Mich interessiert, wie dieses Phänomen zustande kommt und ob es statistisch erklärbar ist.
Das Wort "statistisch" selbst erklärt es doch schon. Die Statistik arbeitet nicht mit Gewissheiten, sondern mit Wahrscheinlichkeiten. Eine einzelne Stichprobe kann zufallsbedingt vom statistisch zu erwartenden Ergebnis abweichen. Wenn du mit einem Würfel eürfelst, ist die Wahrscheinlichkeit eine bestimmte Augrnzahl zu würfeln für jede Zahl gleich hoch. Statistisch gesehen heißt das, dass wir erwarten dürften, dass wir bei srchs Würfen jede Zahl einmal würfeln können. In einer tatsächlichen Stichprobe wird das Ergebnis von dieser zu erwartenden Verteilung mehr oder weniger zufallsbedingt abweichen - z. B. wird die 1 doppelt gewürfelt und die 6 gar nicht. Je stärker die Stichprobe vom zu erwartenden Ergebnis abweicht, z. B. sechs Mal hintereinanderdie 6 zu würfeln, umso geringer ist die Wahrscheinlichkeit dafür, aber "unwahrscheinlich" bedeutet eben noch lange nicht "unmöglich".
Auch die Stichprobengröße hat einen Einfluss. Bei kleinen Stichproben kann die Abweichung viel eher vom theoretisch zu erwartenden Ergebnis abweichen. Bei einer Stichprobengröße von n=2 ist es viel wahrscheinlicher, dass die Stichprobe abweicht, also dass zwei Jungen oder zwei Mädchen geboren werden. Auch n=4 ist eine Stichprobe, bei der das Ergebnis zufallsbedingt noch sehr abweichen kann. Erst wenn die Stichprobengröße ausreichend groß ist, kann man den Zufall weitgehend ausschließen - wenn ich also nicht nur vier Geburten beobachte, sondern z. B. 4000. Dann wird das Ergebnis meiner Stichprobe der theoretisch zu erwartenden 50:50-Geschlechterverteilung sehr nahekommen. Ohne hier jetzt näher darauf eingehen zu wollen, sei erwähnt, dass es auch eine breite Palette an statistischen Tests (je nach Art der Daten und Parameter) gibt, mit denen man überprüfen kann, ob das Ergebnis einer Stichprobe rein zufällig ist oder signifikant. Signifikanz bedeutet in diesem Zusammenhang, dass das beobachtete Ergebnis (mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit) nicht einfach zufällig so ist. Häufig begegnet einem in wissenschaftlichen Arbeiten der sog. p-Wert. Der p-Wert gibt eine Irrtumswahrscheinlichkeit an, er sagt also etwas darüber aus, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass ein beobachteter Zusammenhang irrtümlicherweise als "wahr" angenommen wird, obwohl er in Wirklichkeit nur zufällig ist. Häufig gilt dabei eine Grenze von p≤0.05 als Signifikanzgrenze (oft auch p≤0.005). Das bedeutet, dass die Irrtumswahrscheinlichkeit nicht höher als 5 % (bzw. 0.5 %) ist, also umgekehrt das Ergebnis mit mindestens 95 %-iger Wahrscheinlichkeit nicht nur dem Zufall geschuldet ist. Über die tatsächliche Effektgröße oder gar über eine Kausalität sagen solche Tests aber zunächst erst einmal nichts aus. Nur mal so als Beispiel: 2019 wurde die bislang umfangreichste genomweite Assoziationsstudie (GWAS) zum Thema Homosexualität vorgestellt (Ganna et al. 2019). GWAS sind vereinfacht gesagt Studien, bei denen man schaut, ob eine genetischer Locus (ein Abschnitt im Genom, z. B. ein Gen) in einer bestimmten Gruppe häufiger auftritt als im Durchschnitt einer Vergleichsgruppe. In der Ganna-Studie hat man tatsächlich fünf Loci gefunden, die mit homosexuellem Verhalten signifikant assoziiert sind, also bei Personen, die schon mal gleichgeschlechtliche Erfahrungen gemacht haben, häufiger zu finden sind als in der Vergleichsgruppe ohne homosexuelle Erfahrungen. Weitere Tests haben aber gezeigt, dass der tatsächliche Einfluss der einzelnen Loci nur gering ist und nur zwischen je 8 bis 25 % liegt. Man kann aus den Genen also nicht ablesen, ob jemand homosexuell ist oder nicht und neben den Genen spielen andere vorgeburtliche Umweltfaktoren eine viel größere Rolle bei der Ausbildung der sexuellen Orientiering. Damit wird im Prinzip bestätigt, was bereits durch Zwillingsstudien (z. B. Långström et al. 2007) bekannt war.
Wie sieht es aber nun beim Geschlechterverhältnis bei der Geburt aus? Vergleicht man die Geburtenzahlen eines ganzen Jahres für ein Land oder sogar für die ganze Welt, fällt auf, dass tatsächlich das Geschlechterverhältnis -zwar nicht stark, aber signifikant- vom zu erwartenden 50:50-Verhältnis abweicht. Im Schnitt werden etwas mehr Jungen geboren als Mädchen, in Deutschland laut Statistischem Bundesamt z. B. im Jahr 2023 etwa 5 % mehr Jungen (355 298) als Mädchen (337 684). Auch global betrachtet weicht das Geschlechterverhältnis leicht ab vom zu erwartenden Verhältnis von 1.0 (was bedeuten würde, dass auf 100 Mädchen 100 Jungen kommen). Laut CIA Factbook lag das Geschlechterverhältnis im Jahr 2023 bei 1.07, d. h. auf 100 Mädchengeburten kamen im Jahr 2023 107 Jungengeburten (CIA 2024). Über die Jahre lag das Geschlechterverhältnis je nach Studie etwa zwischen 1.03 und 1.06 (Chao et al. 2019). Das ist nicht viel, aber eben auch keine rein zufällige Abweichung, was natürlich die Frage aufwirft, ob es dafür Gründe gibt, die erklären können, weshalb etwas mehr Jungen als Mädchen geboren werden. Um es kurz zu machen: abschließend geklärt ist die Abweichung noch nicht. Zum einen wird dafür verantwortlich gemacht, dass v. a. im ersten Schwangerschaftsdrittel weibliche Feten etwas häufiger absterben als männliche (Orzack et al. 2015). Zum anderen werden zumindest in einigen Ländern familienpolitische Faktoren verantwortlich gemacht. In China wurden beispielsweise wegen der Einkindpolitik in der Vergangenheit weibliche Embryonen häufig abgetrieben, weil die Familie einen männlichen Stammhalter brauchte. Allerdings besteht die Abweichung des Geschlechterverhältnisses, wie wir oben gesehen haben, ja auch in Ländern wie Deutschland, wo es eine solche restriktive Familienpolitik nicht gab.
Die Wahrscheinlichkeit für das Geschlecht eines Kindes liegt bei etwa 50%, also 50% für einen Jungen und 50% für ein Mädchen. Das bedeutet jedoch nicht, dass in jeder Familie genau die Hälfte der Kinder Jungen und die andere Hälfte Mädchen sind.
Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Familie mit vier Kindern alle Jungen hat, kann durch die Binomialverteilung berechnet werden. Die Wahrscheinlichkeit für vier Jungen in Folge beträgt:
Das entspricht einer Wahrscheinlichkeit von 6,25%. Es ist also nicht sehr wahrscheinlich, aber auch nicht unmöglich.
Es gibt auch andere Faktoren, die das Geschlechterverhältnis beeinflussen können, wie genetische Prädispositionen oder Umweltfaktoren, aber im Allgemeinen bleibt die Wahrscheinlichkeit für das Geschlecht eines Kindes bei etwa 50%.
Das ist doch ganz einfach: ich habe dafür 5 Töchter, - so ist Alles wieder im Gleichgewicht.