Wie hoch ist die Wassermenge?
Hallo zusammen
Die Aufgabe ist im Bild ersichtlich: Wie hoch ist die Wassermenge von 6000 m3 zu pumpen, wenn ihre potentielle Energie um 850 kWh zunehmen soll?
Hier ist ja der Satz W= Fg* h gegeben. Doch wie setze ich das mit dem Wasser um?
Danke für Eure Hilfe
lg E.
5 Antworten
im wesentlichen ist das nur eine frage der einheitenumrechnung. ein kubikdezimeter wasser wiegt ein kg. dem entsprechend wiegen 1000 kubikdezimeter, was einem kubikmeter entsprcht, also 10 x 10 x 10 kubikdezimeter eine tonne. oder 1000 kg...
jetzt gehts nur noch um die energiemenge. die muss von kWh in Joule umgerechnet werden, da ein joule einer Wattsekunde entspricht, musst du das ganze also nur noch mal 60 und dann noch mal mal 60 nehmen, um über kilowattminuten auf kilowattsekunden zu kommen. (beide einheiten sind eigendlich nicht gebräuchlich) und dann noch mal mal 1000 um auf wattsekunden. (joule)
damit hast du schon mal die masse und die energiemenge in den richtigen einheiten...
die formel für die potenzielle energie (ePot) lautet übrigens m * g * h
du hast die masse (m) die Höhe (h) und die energiemenge (ePot) jetzt brauchst du eigendlich nur noch die formel umstellen, dann hast du dein ergebnis...
lg, Anna
Okay Ich hoffe Ich habe das richtig verstanden. Wie hoch das man das Wasser pumpen kann, wenn man die Energie von 850000kW hat und das über einen Zeitraum von einer Stunde macht, sonst sind diese kWh (Kilowattstunden) falsch und es müsste nur kW stehen.
Also 1 kWh = 3600 kJ (kilojoule) demnach 850'000 kWh * 3600 kJ = 3'060'000'000 kJ = 3'060'000'000'000 J
6000m3 Wasser = 6000 tonnen = 6'000'000 Kilogramm schwer ist das Wasser.
6'000'000 * 9.81 m/s2 (Erdanziehung) = 58'860'000 Newton hat das Wasser
1 Joule = 1 Newton*Meter
3'060'000'000'000 J / 58'860'000 N = 51'987.76 Meter die du das Wasser in die Höhe befördern kannst.
Ich denke aber dass sich in der Aufgabe ein Fehler eingeschlichen hat und eher 850'000 Kilowatt gemeint waren denn dann wäre das Ergebnis:
850'000 kW = 850'000 kJ = 850'000'000 J
850'000'000 J / 58'860'000 N = 14.44 Meter in die Höhe
Ich hoffe Ich habe die Aufgabe verstanden. Falls das Hausaufgabe war könntest du mir die Richtige Lösung schicken nachdem ihr sie besprochen habt würde mich interessieren.
Stutzig gemacht hat mich einfach diese kWh da sonst nirgendwo eine Zeitangabe steht.
Grüsse Trempton
Sorry, den Quatsch den Ich da verzapft habe nicht lesen.
6'000'000 Kg * 9.81m/s2 = 58'860'000 N
850'000 kWh / 58'860'000 N * 3600 = 51.98 Meter
http://www.uni-kassel.de/fb14/geohydraulik/Lehre/Physik/Uebungen/Blatt\_8.pdf
Aufgabe 326
Grüsse Trempton
1KWh=3600 KJ (kilojoule) ergibt 3600 KJ *850KWh=3060000 KJ
1Kg=1l Wasser 1m^3=1000 l=1000 Kg 6000 m^3=6000000 Kg
Epot =m *g *h ergibt h=Epot/m *g ergibt
h= 3060000000 J/6000000 kg * 9,81m/s^2=51,987 m
MERKE : Wenn ein Elektromotor mit 1000 W (Watt)=1 KW Anschlußleistung,1 Stunde lang läuft,so verbraucht er eine elektrische Energie von 1 KWh (Kilowattstunden)
Den Elektromotor kann man an eine Seilwinde anschliesen und eine Masse m=1000 Kg hochheben
Epot = m *g *h und P= W/t mit t = 3600 s (Sekunden) = 1 Stunde
1 Kw=1000 W ergibt sich P=Epot/t ergibt P *t = m *g*h
also 1000 W *3600 s=3600000 Nm (J)=3600 KJ
folglich ist 3600000 J= 1000 Kg *9,81 m/s^2 * h ergibt h=366,97 m
Ergebnis : Ein Elektromotor mit einer leistung von 1000 W=1 KW kann eine Masse m= 1000 Kg in 1 Stunde (3600 s) 366,97 m (Meter) hochziehen. Verluste wurden hier vernachlässigt.
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Für 30 Euro bekommt man so 600 Seiten mit Formeln und Zeichnungen und hunderte von Materialkennwerte.
Ohne so ein Buch kannst´e einpacken !
=D Habe jetzt keine Lust das vorzurechnen aber du hast eine Energie gegeben und ein Gewicht. Berechne das Gewicht vom Wasser und dann setzt deine Energie und das Gewicht ein in E=mgh und stell das nach h um
also E/mg = h
Ich weiß nciht was die da unten so viel daran rumrechnen
du kannst nachgucken bei wikipedia wieviel Joule 850kWh sind und von den einheiten kommt auch alles hin.
Doch wie setze ich das mit dem Wasser um?
Das Wasser hat in etwa die Gewichtskraft
F_g = m·g = ϱ·V·g = 10³kg/m³ · 6×10³m³ · 9,81N/kg = 6×10⁶kg · 9,81N/kg
= 5,86×10⁷N.