Wie heißt die Funktionsgleichung wenn die Gerade genau auf der y-Achse liegt?
Liebe Mathegenies, unser Lehrer hat uns die oben gestellte Frage gestellt. Bei einer parallelen Gerade zur y-Achse ist die Steigung ja b=0, aber es gibt den y-Achsenabschnitt der dann alleine die Funktionsgleichung darstellt. z.B.:-> f(x)=5. Aber wie ist es nun wenn ich keinen y-Achsenabschnitt habe? Heißt die Gleichung dann f(x)=0 ?! ?! Vielen Dank im Vorraus ;)
Liebe Grüße MiaXXTipps
5 Antworten
Kann es sein, dass du x-Achse und y-Achse verwechselst???
f(x)=5 und f(x)=0 sind Geraden, die parallel zur x-Achse sind!
Eine Gerade, die parallel zur y-Achse ist, dafür gibt's gar keine Funktion f(x), weil da NICHT jedem x-Wert genau EIN y-Wert zugeordnet wird. Genau das ist aber die Voraussetzung für eine Funktion.
Hast Du eine Gerade zur y-Achse, hast Du keine Funktion mehr, denn bei einer Funktion ist jedem x-Wert genau EIN y-Wert zugeordnet.
Ist die Gerade parallel zur x-Achse, dann bedeutet das, dass die Steigung=0 ist. Ist f(x)=0 liegt die Gerade genau auf der x-Achse.
Einen y-Achsenabschnitt, also ein Schnittpunkt mit der y-Achse, hast Du bei Geraden immer; ist in der allgemeinen Funktionsgleichung f(x)=mx+b das b=0, dann ist der y-Achsenabschnitt halt bei y=0. (bei f(x)=0 schneidet die Gerade die y-Achse ja auch bei y=0)
f(x) = 0 ist die Funktion, deren Graph mit der x-Achse zusammenfällt.
Es gibt eine Funktion, deren Graph mit der y-Achse zusammenfällt, aber nicht als Funktion von x (wie iokii schon gesagt und begründet hat).
Sie ist eine Funktion von y, und zwar g(y) = 0.
(Wenn ihr nur Funktionen von x zulasst, dann gibt es natürlich keine Funktion dieser Art.)
Bei f(x)=0 liegt die Gerade auf der x-Achse und hat den Y-achenabschnitt 0. Wenn sie auf der y-Achse liegt ist es keine Funktion, da zu x=0 mehrere (unendlich viele) y-Werte gehören.
wenn die gerade die yachse ist dann ist f(x)=0