Wie heißen die Umkehrfunktion von Sinus und Tangens?

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Ja. arcsin bzw arctan ist richtig. Auf manchen Taschenrechnern steht dafür sin^-1 bzw. tan^-1, was genau diese beiden Umkehrfunktionen meint.

Ja, hast es schon richtig geschrieben. Aber nicht vergessen den Taschenrechner vom Gradmass ins Bogenmass umzustellen, zumindest wenn sin(Pi/2)=1 sein soll.

Cosinus und Cotangens? Oder meinst Du arcsinus arctangens?

ja genau, man sagt aber auch ko-tangens, sekans, ko-sekans. arc is aber häufiger