Wie hat man hier umgeformt, (Aufgabe zur booleschen Algebra)?

((!b v a) ^ ( !b v !a)

Darauf distributiv angewendet werde:

!b ^ (!b ^ !a) v !a (!b ^ a)

= !b v !a (!b ^ a)

wie kommt man davon jetzt auf:

(!b v ( a ^ !a))

Answer 1

[LUKEars]

((!b v a) ^ ( !b v !a)

öhm? die linkeste Klammer ist zuviel... oder?

und die nächsten beiden Zeilen sind ja wohl total daneben... 😋

Sieh dir doch nochmal das Distributivgesetz im Lehrbuch an: $(A \vee B) \wedge (A \vee C) \quad\equiv\quad A \vee (B \wedge C)$ das kannst du jetzt von rechts nach links anwenden oder... von links nach rechts... ist ja equivalent... ok?

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 2

[KarlRanseierIII]

(!b + a) * (!b +!a) (Substituiere !b durch z): (z+a) * (z + !a) Anwendung distr. z + (a * !a) resubstituire: !b + (a * !a).

Comments

[qed2fwe]

Das verstehe ich nicht, wenn ich habe:

(z+a)*(z+!a) und ich nutze distr. so kommt man doch auf:

z*(z+!a) + (z+!a)*a und das ist dann doch

z+(z+!a)*a ? Ich verstehe nicht wie man hier:  (z+a) * (z + !a) durch distribution auf  z + (a * !a) kommt?

[KarlRanseierIII]

@qed2fwe

Das Distributivgesetz lautet unter anderem:

a+(b*c)=(a+b)*(a+c), also auch: (a+b)*(a+c)=a+(b*c)

a*(b+c)=(a*b)+(a*c), sowie die Umkehrung.

[qed2fwe]

@KarlRanseierIII

Danke!