Wie groß ist den die Wahrscheinlichkeit das beim Lotto 6 aufeinanderfolgende Zahlen gezogen werden?

9 Antworten

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n über k - Variation ohne Wiederholung.

Es gibt 6!/(49-6)! verschiedene Möglichkeiten wobei das Ausrufezeichen Fakultät bedeutet.
Das Ergebnis kommt in den Nenner, eine 1 in den Zähler, dann hat man die Wahrscheinlichkeit.

Zur Erinnerung:
6!=6·5·4·3·2

Sry, andersrum. 6!/(49-6)! ist bereits die Wahrscheinlichkeit.
n über k wäre 49!/(49-6)! und das käme dann in den Nenner.
Obwohl - beim Lotto ist ja die Reihenfolge egal.
Wenn erst die 2 und dann die 1 gezogen würde, wäre es trotzdem richtig.
Also doch 6!/(6(49-6)!)

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@moosmutzelchen

Und somit die gleiche Wahrscheinlichkeit.
Ich hoffe, das war jetzt nicht zu verwirrend.
Manchmal lese ich die Frage erst nach dem Antworten zu Ende :-)

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@moosmutzelchen

Die Antwort ist falsch. 6!/43! ist die Wahrscheinlichkeit, eine ganz bestimmte 6er Kombination zu ziehen. In der Fragestellung sind davon aber 44 erlaubt (123456 bis 44,45,46,47,48,49), also ist die Wahrscheinlichkeit

44 * 6! / 43! = 1 / 317814.

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@lks72

Sorry, hab' Quatsch geschrieben. So geht's:

44 * 6! * 43! / 49! = 1/317814

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Die Zahlenfolgen 123456 oder 23 24 35 26 27 28 sind genauso wahrscheinlich wie jede andere Zahlenfolge für sich genommen auch - d. h. 123456 hat genau die gleiche Wahrscheinlichkeit wie etwa 4 7 14 34 35 46.

Die Wahrscheinlichkeit, dass irgendeine Zahlenfolge gezogen wird, die nicht aus aufeinander folgenden Zahlen besteht, ist natürlich viel größer, als die, dass eine der 44 Zahlenfolgen gezogen wird, bei denen alle Zahlen aufeinanderfolgen - es gibt ja mehr "ungeordnete". Auf den Vergleich zwischen einzelnen hat das aber keinen Einfluss.

Für Lottospieler interessant ist folgendes: viele Leute tippen z. b. auf die Folge 123456 in einem ihrer Felder. Kommt diese Folge dann wirklich (oder ein Teil davon), wird der Gewinn unter sehr vielen aufgeteilt. Der zu erwartende Gewinn sinkt dann gewaltig, auch wenn die Wahrscheinlichkeit gleich ist.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl.-Math. :-)

Sorry, hab' deine Antwort nicht gelesen. Dann hätte ich mir meine sparen können.

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Dasselbe gilt auch für Geburtsdaten. Die werden auch gerne getippt mit dem Erfolg, dass man den Gewinn mit allen teilen darf die dieselben Geburtsdaten haben. Am besten ist man tippt wild drauf los und achtet höchstens darauf, dass das Tippbild nicht irgendwie nach einem Muster aussieht.

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Warum denn alles so umständlich? Es gibt 44 Reihen dieser Art. Also teile ich 44 durch 13983816 und habe das Ergebnis. Einfacher geht's doch nicht.---> 1/317814. iks72 hat natürlich richtig, wenn auch etwas umständlich, gerechnet.

Wieso habe ich umständlich gerechnet ? Du musst die Zahl 13983816 doch erstmal haben, und die ist halt 49!/6!/43!.

Noch eine kürzere Variante: "Das Ergebnis lautet 1/317814, warum also mehr schreiben" :-)

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Nachdem es beim Spiel "6 aus 49" 44 Möglichkeiten für "6 aufeinanderfolgende Zahlen" gibt (1-6, 2-7, ..., 44-49), ist die Wahrscheinlichkeit für "6 aufeinanderfolgende Zahlen" ca. 44 : 15.537.573 (die Superzahl ist ja erstmal egal), also ca. 1 : 353.127.

Da Du aber natürlich eine bestimmte Zahlenreihe meinst, liegt die Wahrscheinlichkeit für z.B. die Reihe 7, 8, 9, 10, 11, 12 wie immer beim Lotto bei 1 : 15.537.573!

Nimm die erste Zahlenreihe : 1,2,3,4,5,6. Die W. ist (1/49)x(1/48)x...x(1/44)Diese W. gilt für jede Zahlenreihe von den es 44 Stück gibt. Das Ergebnis ist also 44x(1/49)x...x(1/44). Taschenr nicht vorhanden. Gruß

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6!/43! ist die Wahrscheinlichkeit, eine ganz bestimmte 6er Kombination zu ziehen. In der Fragestellung sind davon aber 44 erlaubt (123456 bis 44,45,46,47,48,49), also ist die Wahrscheinlichkeit

44 * 6! / 43! = 1 / 317814.

Sorry, hab' Quatsch geschrieben. So geht's:

44 * 6! * 43! / 49!.

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