Wie finde ich x heraus?

Hallo, ich hab morgen einen Mathetest und weiss nicht wie man so eine Aufgabe rechnet z.B

10+x(2-5) = 4 was ist x?

Oder

x-3(2-5x)= 2
Was ist x?

Hilfe, es muss doch eine Weg geben so Aufgaben zu lösen

3 Antworten

Rhenane

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

03.11.2016, 20:04

zuerst einmal löst Du bei sowas die Klammern auf (bei der ersten kannst Du gleich 2-5 zu -3 zusammenfassen, dann musst Du mit Äquivalenzumformungen das x alleine auf eine Seite bekommen...:

10+x(2-5)=4        |(2-5 zu -3 zusammenfassen)
10+x(-3) =4       | +x * (-3) = -3x
10-3x     =4          |-10, damit das mit dem x schon einmal alleine ist
-3x         =-6         |:(-3) um an 1x zu kommen
x            =2

Um das Teilen durch negative Zahlen zu umgehen (mag halt nicht jeder zu Beginn solcher Aufgaben), kannst Du auch so rechnen:
10-3x=4             |+3x
10     =4+3x    |-4
6       =3x       |:3
2       =x

wichtig ist immer, dass Du die Rechenoperationen, die hinter dem "|" stehen, auf beiden Seiten der Gleichung machst.

2. Aufgabe:
x-3(2-5x)=2      |zuerst die Klammer auflösen, indem Du die Zahl davor mit
                         jedem Summanden in der Klammer multiplizierst (dabei immer
                        auf die Vorzeichen achten!)
x-6+15x=2       |+6 und links die x'e zusammenfassen
16x=8              |:16 um wieder an 1x zu kommen
x=8/16=1/2

Deine Lösungen solltest Du immer prüfen, indem Dein Ergebnis für x in die Ausgangsgleichung einsetzt:

1. Aufgabe: x=2 einsetzen : 10+2(2-5)=4   => 10+2*(-3)=4 => 10-6=4 => 4=4
2. Aufgabe: x=1/2:
1/2-3(2-5*1/2)=2 => 1/2-3(2-5/2)=2 => 1/2-3*(4/2-5/2)=2 => 1/2-3*(-1/2)=2
=> 1/2+3/2=2 => 4/2=2 => 2=2

siehe da, beide Lösungen stimmen

Dudugala

03.11.2016, 19:52

10+x(2-5)=4
10+x•2-x•5=4
10+2x-5x=4
10(+2x und -5x zusammenfassen) -3x=4 | -10
-3x=-6 | :-3
X=2

Dudugala

03.11.2016, 19:59

Wenn du 10-3x=4 hast muss du versuchen das auf einer seite nur x bleibt also muss du -10 rechnen damit du da nurn x hast aber diese 10 bzw -10(weil du -10 rechnest) muss du auf die andere seite bringen also 4 -10 (4 guthaben 10 schulden bleibt -6 schulden)
Also
-3x=-6 |:-3 {dieses strich dient nur zur neben Rechnung)
x=2
Fragen?
Hatten das auch vor 3 monaten habe es damals auch nd verstanden xD