Wie finde ich raus ob diese Rechnung Punksymetrisch zum Ursprung ist oder achsensymmetrisch zur y-achse?

Graphen anschauen, wenn das erlaubt ist...

Aber bei den Formeln würde ich sagen, dassman nach folgendem Prinzip arbeiten könnte:

Wenn der größte Exponent ungerade ist und die Funktion nicht verschoben ist, dann ist es punkt-symmetrisch.

Wenn der größte Exponent gerade ist und die Funktion nicht nach links oder rechts verschoben ist, ist es achsensymmetrisch.

Indem du guckst, ob die Exponenten gerade oder ungerade sind. Dabei gilt x^0 = 1 als gerader Exponent.

a) achssymetrisch, da nur gerade Exponenten vorkommen (6, 2, 0)

b) punktsymetrisch, da nur ungerade Exponenten vorkommen (5, 3)

c) keine Symetrie, da Exponenten gemischt sind (4, 1)

d) achssymetrisch, da nur gerade Exponenten vorkommen (2, 0)

e) keine Symetrie, da Exponenten gemischt sind (3, 1, 0)

Der Graph einer ganzrationalen Funktion ist genau dann achsensymmetrisch, wenn die Funktion nur gerade Exponenten enthält.

Er ist genau dann punktsymetrisch, wenn die Funktion nur ungerade Exponenten enthält.

1. Ist also achsensymmetrisch

2. punktsymetrisch

4. achsensymmetrisch.

5. Ist punktsymetrisch aber nicht zum Ursprung, da sie um -1 verschoben ist.

Sind alle Exponenten positiv und gerade ist sie achsensymmetrisch (solange sie nicht verschoben wurde). Sind alle positiv und ungerade ist sie punktsymmetrisch (wenn nicht verschoben) zum koord. Ursprung.