Wie finde ich heraus, ob sie ähnlich sind?

Hey,

also ich verstehe nicht, wie ich herausfinden soll, ob die Dreiecke ähnlich sind, weil ich nur die Seitenlängen angegeben hab und sie nicht zeichnen soll. Ich schreibe morgen eine Arbeit, also wär's echt lieb, wenn es mir jemand erklären könnte :)

also gegeben für Dreieck1: a=18cm, b=21.6cm, c=12cm Dreieck2: d=3.6cm, e=2cm, f=3cm

Danke schonmal :)

Answer 1

[psychironiker]

Hier steht ein wenig Mist über Zusammenzählen von Seitenlängen usw. Das ist nicht erforderlich und führt zudem in die Irre, denn es ist viel einfacher:

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Für die gegebenen Dreiecke gilt

b > a > c und d > f > e.

Die Dreiecke sind genau dann ähnlich, wenn:

b / d = a / f = c / e

Das ist hier der Fall, denn der Quotient beträgt für alle Paare entsprechender Seiten 6.

. . .

So geht es immer: Du

• ordnest die Seiten nach Größe zu einander entsprechenden Paaren und
• prüfst, ob der Quotient der Längen für alle drei Paare übereinstimmt.

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Begründung: Dieser Quotient ist der Faktor einer Streckung, mit der ein Dreieck in das andere abgebildet werden kann. Dreiecke sind genau dann ähnlich, wenn das der Fall ist.

Comments

[paundpb]

danke :) hast mich gerade gerettet☺

Answer 2

[liewanx]

Alle werte addiern und dann durcheinander teilen dann siehst du ob dreieck 2 ein vielfaches von dreieck 1 ist

Dreieck 1: 18+21,6+12= 51,6 Dreieck 2: 3,6+2+3 = 8,6

51,6/8,6 = 6

Dreick 2 ist ein vielfaches von dreieck 1

weiß nich genau was du mit ähnlich meinst is das einzige was mir dazu einfällt xD

Comments

[paundpb]

und wenn es jz zum beispiel 6.2 wäre, wären sie trotzdem zueinander ähnlich?

[liewanx]

@paundpb

Was meinst du denn mit ähnlich? ihr müsst doch eine aufgabenstellung haben

[paundpb]

ja, das ist sie :D

also:

"Gegeben ist ein Dreieck mit den Seiten a, b und c und ein anderes Dreieck mit den Seiten d, e und f.

Prüfe jeweils, ob die beiden Dreiecke ähnlich sind.

a) a = 18cm , b= 21.6cm , c= 12cm ; d = 3.6cm , e = 2cm , f = 3 cm b)... c)..."

[liewanx]

@paundpb

Dann schreib hin ja sie haben beide drei eicken xD wenns nich genauer definiert ist

[liewanx]

@liewanx

Nein also du musst die beiden längsten seiten die beiden kürzesten und die in der mitte durcheinander teilen:

21,6/3,6 = 6 18/3 = 6 12/2 = 6

wenn eine nicht übereinstimmt dann ist das dreieck nicht ähnlich:

12/0,5 = 24

Answer 3

[lolacharly]

Die werte des einen dreiecks müssen alle dasselbe vielfache der werte vom anderen Dreieck sein D.h. in diesem fall: multiplizirst du jeden wert des 2. Dreiecks mit 6 kommen die werte des 1. Dreieck heraus. Auf die zahl 6 in diesem fall kommst du nur durch probieren. Gibt es keine solche zahl, sind sich die Dreiecke nicht ähnlich