Wie bringe ich die Matrix in Trapezform um den Rang zu bestimmen?

Ich bräuchte die einzelnen Umformungschritte

Answer 1

[ShimaG]

Vielleicht Gauss-Verfahren? Damit eliminierst du in der ersten Spalte alle Koeffizienten bis auf den in der ersten Zeile, dann eliminierst du in der zweiten Spalte alle Koeffizienten bis auf den ersten und zweiten - und so weiter.

Schreib' mal ein paar Schritte auf, ich helfe dir, wenn's nicht weitergeht.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium und Promotion in Angewandter Mathematik

Comments

[LarsL630]

darf man von der II Zeile die III Subtrahieren und von der III die II Subtrahieren (in einem Schritt ) ?
Das ist eine Frage die ich mir Stelle, denn wenn dies Erlaubt ist könnte man durch die Anschließende Addition dieser beiden Veränderten Zeilen immer alle Koeffizienten eliminieren... was am ende zu keinem Ergebnis führen würde....

[ShimaG]

@LarsL630

Nein, das kannst du nicht.

Damit wären - ganz unabhängig von den Ausgangskoeffizienten - die neuen II. und III. Zeilen gleich (bis aufs Vorzeichen).

Schau' doch mal, was du nacheinander so machen kannst, um die Koeffizienten loswerden kannst.

[LarsL630]

@ShimaG

habe "meine" Lösung hochgeladen
ist sie Korrekt ?
Römische 4 ist bei mir IIII upsi

[ShimaG]

@LarsL630

Vorzeichenfehler im ersten Schritt, wo du "- III" rechnest in der zweiten Zeile.