Wie bestimme ich den Streckfaktor/Parameter a mit einem Punkt der auf der zugehörigen Parabel liegt?
Gerne mit Beispiel
1 Antwort
Hallo!
Um den Streckfaktor/Parameter a einer Parabel bestimmen zu können, benötigst du zunächst die allgemeine Gleichung der Parabel in der Form:
y = a * x^2 + b * x + c
Wenn du einen Punkt (x1, y1) auf der Parabel hast, kannst du den Streckfaktor a wie folgt bestimmen:
a = (y1 - c - b * x1) / x1^2
Hierbei ist c der y-Achsenabschnitt der Parabel und b der Abschnitt der linearen Gleichung der Parabel (falls vorhanden).
Wenn du beispielsweise die Parabel y = 3x^2 - 4x + 5 und den Punkt (2, 1) hast, kannst du den Streckfaktor wie folgt berechnen:
a = (1 - 5 - (-4) * 2) / 2^2 = (1 - 5 + 8) / 4 = -1/4 = -0,25
Der Streckfaktor der Parabel ist also -0,25.
Ich hoffe, ich konnte dir damit weiterhelfen!