Wie bestimme ich davon die Lösungsmenge (X^3=216)?

4 Antworten

Wenn dreimal x 216 sind, dann ist einmal x ein Drittel davon und das sind 72. Die Lösungsmenge ist somit 72.

Die Lösungsmenge ist 6 aber wie kommt man drauf

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@Angeline18

Wenn du die Aufgabe richtig abgeschrieben hast, dann ist die Lösungsmenge 72. Aber vielleicht schaust du nochmal genau, was da bei dir im Buch stand und was verlangt ist.

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Gar nicht. 6 ist falsch

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6x6x6=216

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@Angeline18

In dem Fall darfst du nicht x*3 schreiben, sondern musst x^3 schreiben. x hoch drei schreibt man am Computer mit einem Hütchen.

In dem Fall musst du einfach nur die Potenzierung mit drei zurückrechnen. Das tust du, indem du die dritte Wurzel ziehst. Die dritte Wurzel ist nämlich die Zahl, die hoch drei (Also mal sich selbst, mal sich selbst) die angegebene Zahl ergibt.

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@Angeline18

Es ist zugegeben schwer, dritte Wurzeln ohne Taschenrechner zu ziehen, aber es ist nicht schwer, es durch Probieren herauszubekommen, weil es ja nicht viele Möglichkeiten gibt, wenn man davon ausgeht, dass das Ergebnis ganzzahlig ist. 10^3 ergibt 1000 und das ist viel zu groß. 5^3 ergibt wiederum 125 und das ist viel zu klein.

Ein kleiner Trick ist außerdem, die Quersumme zu nehmen (Also 2 + 1 + 6). Wenn diese Quersumme durch drei teilbar ist, ist auch die Zahl selbst durch drei teilbar. Das ist bei 216 der Fall. Da 216 außerdem durch 2 teilbar ist, muss es auch durch 6 teilbar sein und damit ist die Lösung eigentlich bereits gefunden.

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du musst eine Zahl suchen, die 3 mal mit sich selbst multipliziert 216

ergibt und da kommst du schnell auf 6

weil

6•6•6 = 216

also ausprobieren ?

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@Angeline18

ja, oder quadratzahlen und hoch3 Zahlen auswendig lernen;

2³=8

3³=27

4³=64

usw

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x*3=216 ist das gleiche als wenn du sagst: Ich brauche 3 mal irgendetwas, damit 216 rauskommt. Das wiederrum ist ja das gleiche, als wenn du sagst:

Das, was ich suche, ist außerdem 216 geteilt durch 3. Denn, wenn du weißt, was 216 geteilt durch 3 ist, dann kannst du es für x eingeben. und 3* 216/3 ist das gleiche wie 216.

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