Wie bestimme ich davon die Lösungsmenge (X^3=216)?
Wir schreiben am Freitag eine Mathe Klassenarbeit und ich schau mir nochmal jedes Thema an ... mir fällt auf ich hab keine Ahnung wie ich ohne Taschenrechner diese Aufgabe lösen soll.
Danke im Voraus :)
4 Antworten
Wenn dreimal x 216 sind, dann ist einmal x ein Drittel davon und das sind 72. Die Lösungsmenge ist somit 72.
Wenn du die Aufgabe richtig abgeschrieben hast, dann ist die Lösungsmenge 72. Aber vielleicht schaust du nochmal genau, was da bei dir im Buch stand und was verlangt ist.
In dem Fall darfst du nicht x*3 schreiben, sondern musst x^3 schreiben. x hoch drei schreibt man am Computer mit einem Hütchen.
In dem Fall musst du einfach nur die Potenzierung mit drei zurückrechnen. Das tust du, indem du die dritte Wurzel ziehst. Die dritte Wurzel ist nämlich die Zahl, die hoch drei (Also mal sich selbst, mal sich selbst) die angegebene Zahl ergibt.
Es ist zugegeben schwer, dritte Wurzeln ohne Taschenrechner zu ziehen, aber es ist nicht schwer, es durch Probieren herauszubekommen, weil es ja nicht viele Möglichkeiten gibt, wenn man davon ausgeht, dass das Ergebnis ganzzahlig ist. 10^3 ergibt 1000 und das ist viel zu groß. 5^3 ergibt wiederum 125 und das ist viel zu klein.
Ein kleiner Trick ist außerdem, die Quersumme zu nehmen (Also 2 + 1 + 6). Wenn diese Quersumme durch drei teilbar ist, ist auch die Zahl selbst durch drei teilbar. Das ist bei 216 der Fall. Da 216 außerdem durch 2 teilbar ist, muss es auch durch 6 teilbar sein und damit ist die Lösung eigentlich bereits gefunden.
x^3 = 216 => x ist die dritte Wurzel aus 216
^ oder ** heißt "hoch"; * heißt "mal"
Ohne Taschenrechner ist so etwas allerdings sehr schwer. Du kannst es auswendig lernen oder ausprobieren ...
x*3=216 ist das gleiche als wenn du sagst: Ich brauche 3 mal irgendetwas, damit 216 rauskommt. Das wiederrum ist ja das gleiche, als wenn du sagst:
Das, was ich suche, ist außerdem 216 geteilt durch 3. Denn, wenn du weißt, was 216 geteilt durch 3 ist, dann kannst du es für x eingeben. und 3* 216/3 ist das gleiche wie 216.
du musst eine Zahl suchen, die 3 mal mit sich selbst multipliziert 216
ergibt und da kommst du schnell auf 6
weil
6•6•6 = 216
Die Lösungsmenge ist 6 aber wie kommt man drauf