Wie berechnet man Nullstellen dieser Funktion?
Folgende Funktion:
Würde mich freuen, wenn Sie mir jemand vorrechnen würde.
5 Antworten
f(x) = (x + 2)³(x - 1) / 7 = 0
Es gilt: Ein Produkt wird null, wenn mindestens einer seiner Faktoren null wird.
Du betrachtest hier also …
f(x) = (x + 2)(x + 2)(x + 2)(x - 1) / 7 = 0
… mit …
x₁₂₃ + 2 = 0 => x₁₂₃ = (-2)
… und …
x₄ - 1 = 0 => x₄ = 1
Die Funktion hat also eine dreifache Nullstelle bei (-2) und eine einfache bei 1.
Äh... die sieht man doch direkt. Was willst Du da berechnen? Da werden zwei Klammer-Inhalte miteinander multipliziert. Es kommt 0 raus, wenn einer der beiden oder beide 0 sind. Also sind die Nullstellen x=-2 (linke Klammer ist 0) und x=1 (rechte Klammer ist 0)....
Es sind 4 Nullstellen, x=-2 ist Dreifachnullstelle, sorry kam bei dir nicht so deutlich raus.
Die brauchst du nicht berechnen, denn du brauchst sie nur in den Binomen ablesen, das 2. Glied! Diese Form ist die Produktform und alles in Linearfaktoren zerlegt (4 Geraden): Nullstellen x1,2,3=-2 und x4 = +1 !
Ein Faktor der beiden muss =0 sein. Addieren und Subtrahieren bis 2 kannst du?
Du musst für f(x) eine Null setzen.
Also 0= (dann der Rest)
Ne du?