Wie berechnet man Integrale mit zwei funktionsgraphen und zwei unbekannten?
Hallo,
ich komme bei meiner Matheaufgabe nicht weiter. Es sind zwei Funktionen und der Flächeninhalt aber eine zu bestimmende Unbekannte.
f(x)= -x^2+2a^2 g(x)= x^2 A= 72
Bestimmen sie a>0 so, dass die von den Graphen der Funktionen f und g eingeschlossene Fläche den angegebenen Inhalt A hat.
2 Antworten
wegen -x² liegt f(x) oberhalb von g(x)
Es sind nicht zwei Unbekannte , sondern eine Unbekannte x und ein Parameter a !
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zuerst die Schnittpunkte mit
-x^2+2a^2 = x^2 bestimmen ..........Das werden die Integrationsgrenzen.
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Dann
INT f(x) - g(x) mit diesen Grenzen
Dieses dann = 72 setzen und nach a auflösen.
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Ganz schön was zu tun :)
Hat auf jeden Fall geholfen danke :) aber ich weiß nicht wie ich mit der Unbekannten die Schnittstellen ausreche und hab im Internet irgendwie nichts gefunden.
den Rest der Rechnung kann ich, denke ich nur da hängt es noch bei mir :/
Es handelt sich um den Flächeninhalt zwischen zwei Kurven, das geht über das Integral von a bis b über Obere Funktion - Untere Funktion.