Wie berechnet man die Seite "s" von einem Kegel?

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4 Antworten

V=1/3*G*h=1/3*pi*r²*h
Das kannst du nach h umformen. Wenn du nun den Querschnitt des Kegels betrachtest, bilden r, h und s ein rechtwinkliges Dreieck mit s als Hypothenuse.

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Dann such erstmal die Formel für das Kegelvolumen raus:

1/3*r^2*Pi*h=V(kegel). Jetzt setze 5m für r ein und 120 m^3 für das Volumen. Löse nach h auf.

s ist die Seite und s^2=r^2+h^2  r und h hast du ja: kannst du einsetzen und bekommst s Quadrat .

Jetzt noch die Wurzel aus s^2 ziehen und du hast die Lösung.

Reicht Dir das als Hilfe, die Zwischenschritte sind eigentlich jetzt ganz einfach?

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Mit dem Volumen und dem Radius kann man die Höhe h ausrechnen.

V = 1/3 Grundfläche*Körperhöhe

V = 1/3 pi*r²*h

Formel nach h auflösen

V = 1/3 pi*r²*h                |*3  |:(pi*r²)

h = 3*V/(pi*r²)

Nun kannst du s leicht mit Pythagoras berechnen (siehe Zeichnung)

https://www.zum.de/dwu/depot/mkb104f.gif

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Kommentar von HCS41
09.02.2017, 21:26

r = 5 m

V = 120m³

h = 3*V/(pi*r²)

h = 3*120/(pi*5²)

h = 4,5837 m

Im roten Dreieck des Querschnitts des Kegels (rechte Seite Mitte von
https://www.zum.de/dwu/depot/mkb104f.gif) gilt:

s² = h² + r²

s = Wurzel (4,5837² + 5²)

s = 6,78 m

0

V = 1/3 • pi • r² • h               nach h umstellen

h = 3 • V / (pi • r²)               dann Pythagoras

s² = h² + r²                         und wurzel ziehen

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