Wie berechnet man den Radius eines Kegels, wenn man nur das Volumen gegeben hat?

4 Antworten

Hallo Girly,

wenn man nur das Volumen hat, ist der Kegel nicht eindeutig bestimmt.

Was geht, ist dass man den Radius in Abhängigkeit anderer Unbekannter angibt. Wenn Du also eine Formel zur Berechnung des Volumens hast, kannst du das (bekannte) Volumen dort einsetzen und die Formel nach R auflösen.

Grüße lukas

Das geht nicht. Du brauchst zwei Komponenten.

"Klein und dick" kann ja genau so viel beinhalten wie "groß und schlank".

Es steht halt dran, die Höhe des kegels ist doppelt so groß wie der Durchmesser seines grundkreises.

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@Girly11

h = 4 mal r,

also setze erst mal für "h" die "4 mal r" ein. Vielleicht kommst du damit weiter.

Hast Du die Formel für die Berechnung des Volumens?

http://www.mathepower.com/kegel.php

Guck mal genau, welche Dinge Du gegeben hast, und was Du dann suchen mußt.

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@Hooks

Für Kegel gilt:

Grundfläche = pi * Radius²

Volumen = 1/3 * Grundfläche * Höhe

Seitenhöhe = Wurzel aus Höhe² + Radius²

Mantelfläche = pi * Radius * Seitenhöhe

Oberfläche = Grundfläche + Mantel

----------------------------------------------------------------

Welche Formeln gelten für einen Kegel?

Für einen Kegel gelten folgende Formeln: Die Grundfläche ist gleich G=Pi*r² (da die Grundfläche einfach ein Kreis ist.) Für das Volumen gilt: V=1/3*G*h, wobei G die Grundfläche und h die Höhe ist.

Für die Länge der Schräge zwischen oberem Punkt und Kreisrand, die man oft mit s bezeichnet, gilt: s²=h²+r², wie leicht aus dem Satz des Pythagoras für rechtwinklige Dreiecke folgt.

Schließlich gilt für die Mantelfläche des Kegels: M=Pi*r*s.

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Poste am besten die ganz Aufgabe. Du hast bestimmt etwas übersehen

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1)Wird der Radius eines Kegels verdoppelt,so verdoppelt sich auch das Volumen

2)Wird der Radius der Grundfläche verdoppelt und dafür die Mantellinie halbiert,so bleibt das Volumen gleich

3)wird das Volumen eines Kegels verdoppelt,so wird auch die Höhe verdoppelt

4)Wird die Mantellinie eines Kegels um 10 % verlängert und der Radius der Grundfläche bleibt unverändert so nimmt das Volumen um 10% zu.

Schon mal Danke im Voraus:)

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