Wie berechnet man die Mittelsenkrechten?

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4 Antworten

Dein Ansatz war richtig!

Zuerst einmal bildest du die Geradengleichung der Gerade AC.

Als Steigung der Mittelsenkrechten nimmst du dann den negativen Kehrwert von AC (da ist ma*mb=-1 erfüllt!) und als Punkt den Mittelpunkt der Strecke AC, und schon bist du fertig.

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Das hat allerdings etwas mit dieser Gleichung zu tun. Du kannst doch damit die Steigung der Mittelsenkrechten errechnen, die ja eben SENKRECHT auf der Strecke AC liegt:

m_s=-1/m

Das fettgedruckte kannst du dir sparen, wenn du den Mittelpunkt schon kennst, schadet aber nicht, sich das mal zu vergegenwärtigen. ^^

Anschließend brauchst du nur noch einen Punkt, durch den deine Gerade verläuft, und du kannst die entsprechende Funktion explizit aufstellen.

Es ist bekannt, dass die Mittelsenkrechte durch den Mittelpunkt B(x_B|y_B) der Strecke AC verläuft.

Diesen berechnest du durch (A+C)/2, für jede Komponente (also Koordinate):

x_B=(0+2)/2=1

y_B=(1+4)/2=2,5

Jetzt kennst du die Steigung m_s, und den Punkt B(x_B|y_B).

Wenn du diese Größen in die Punkt-Steigungsform einsetzt, erhälst du deine Funktion für die Senkrechte:

s(x)=m*(x-x0)+y0 -> s(x)=-1/m*(x-x_B)+y_B -> s(x)=-1/m(x-1)+2,5

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Die Formel heißt eigentlich: m*x+t also Steigung (m) sollte man problemlos abzählen können (Steigungsdreieck) und den Y Achsen Abschnitt (der Punkt an dem die Mittelsenkrechte die Y Achse schneidet) sollte man auch einfach ablesen können

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Kommentar von LukDill02
28.11.2016, 19:55

Sry glaube hier liegt ein Missverständniss vor (in welche Jahrgangsstufe gehst denn)

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Kommentar von Entenparty
28.11.2016, 19:56

Das ist mir alles bewusst, nur beantwortet dies meine Frage nicht. : /

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deine Vermutung ist richtig;

du berechnest den Mittelpunkt M von AC

und die Steigung m von AC

dann mit Punkt M und Steigung  -1/m stellst du dann die Gleichung der Mittelsenkrechten auf.

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Kommentar von Entenparty
28.11.2016, 20:04

Danke, sehr hilfreich! :)

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