Wie berechnet man das?

Hi,ich wollte fragen ob mir jemand bei dieser matheaufgabe helfen kann, da ich sie nicht verstehe

Danke im voraus:)

Answer 1

[evtldocha]

Du stellst eine Parabelgleichung auf und berechnest die Flughöhe bei der Flugweite von 120 m, was (120 -72) m = 48 m entfernt vom Koordinatenursprung ist.

Parabelgleichung aufstellen (Scheitelpunktform)

$f\left(x\right)=a\cdot x^2+32$

Nullstelle bei x=72. Damit "a" bestimmen:

$f\left(72\right)=a\cdot72^2+32\ =0\ \to a\ =\ -\frac{32}{72^2}$

Jetzt berechnest Du f(48) und vergleichst das mit der Baumhöhe.

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[Ren07]

Vielen Dank:)

Answer 2

[Babbla]

Du musst zuerst eine Gleichung für die Parabel aufstellen. Die Parable trifft den Boden an den Stellen x=-72 und x=72. Da die Parabel symmetrisch ist, kann sie als f(x) = ax²+c modelliert werden. Für c kannst du 32 einsetzen, da der y-Achsenschnittpunkt bei 32 liegt. Wenn du dann noch eine der beiden Schnittstellen mit der x-Achse einsetzt, kannst du a=32/72² ausrechnen.
Wenn du jetzt für x den Abstand von der Mitte bis zum Baum ausrechnest und dann in f(x) einsetzt, erhälst du die Höhe am Baum. f(48) = 17.777...
Damit fliegt der Ball über den Baum.

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[Ren07]

Vielen dank:)