Wie berechnet man da das Volumen?
Ich brauche nur Nr 5a
3 Antworten
Das Volumen berechnet man folgender Maßen:
Breite * Länge * Höhe (Bei Rechtecken)
(Dreiecke haben eine besondere Form)
da es sich hier um ein Haus handelt müssen wir zwei Objekte betrachten.
1. Der Innenraum 2. Das Dach
1: Den Innenraum berechnest du also:
2m * 2,5m * 1,2m = 6m3 (Sechs Kubikmeter) ist also der Innenraum
Beim Dach handelt es sich um ein Dreieck also rechnet man:
2m * 0,8m / 2 * 2,5m = 2m3 (Zwei Kubikmeter) das Dach
jetzt noch beide zusammenrechnen um den gesamten Wert des Gewächshauses zu bestimmen: also 6m3 + 2m3 = 8m3
Lösung: Das Gewächshaus hat ein Volumen von 8m3
Vereinfachend kann man sagen, dass das Gewächshaus aus einen Prisma und einen Quader besteht. Nun da wir jetzt schon wissen, dass das Volumen des Prismas und das Volumen des Quaders zusammen das Gesamtvolumen des Gewächshaus ergeben, müssen wir nur noch herausfinden, wie groß die einzelnen Volumina der beiden Körper sind.
Dafür können wir diese beiden Formel verwenden: VQuader = a · b · c,
VPrisma = G · h
Beim Quader können wir schon alles einsetzen VQuader = 2 · 2,5 · 1,2 = 6
Wir wissen also nun, dass das Volumen des Quader 6m³ ist. Um das Gesamtvolumen zu ermitteln, brauchen wir nun noch das Volumen des Prismas.
Wir können der Abbildung entnehmen, dass h = 2.5m und brauchen dementsprechend noch die Grundfläche G des Prismas.
Und auch für G gibt es eine Formel: G = ½ · a · ha.
Der Abbildung kann man entnehmen, dass a = 2 ist und ha 2 - 1,2 = 0,8 also:
G = ½ · 2 · 0,8 = 0,8
Wir haben jetzt alles was wir brauchen, um das Volumen des Prismas zu berechnen:
VPrisma = 0,8 · 2,5 = 2
Am Anfang habe ich gesagt, dass das Volumen des Gewächshaus den gesamten Volumina, der Körper, in die wir es unterteilt haben, ergibt. Nun machen wir das mit unseren beiden Körpern: VGesamt = 6 · 2 = 12
also sind es insgesamt 12m³.
Betrachte das Gewächshaus als zusammengesetzten Körper.
Er besteht aus einem Quader und einem Prisma mit dreieckiger Grundfläche (gelb markiert):
Berechne die einzelnen Volumen und addiere sie.
Die dafür benötigten Maße kann man der Skizze entnehmen.
Warum multipliziertst Du das Dachvolumen mit dem Volumen vom Unteren Teil? Das wird addiert...