Wie berechne ich die untenstehende Aufgabe?

1 Antwort

Hier ist die "Erfolgswahrscheinlichkeit" p gesucht.
Nutzen musst Du hier die Formel der Binomialverteilung:
P(X=k)=(n über k) * p^k * (1-p)^(n-k)

Lt. Aufgabenstellung ist gefordert, dass P(X>=1) mindestens 99% sein soll, das Gegenereignis wäre dann, dass bei max. 1% von 100 Batterien keine ausfällt, also P(X=0)<0,01

Jetzt setzt Du n und k ein und rechnest p aus:
(100 über 0) * p^0 * (1-p)^100)<0,01      |(100 über 0)=1 und p^0=1
1 * 1 * (1-p)^100<0,01                             |100.Wurzel ziehen
usw.
Ist nun p größer als der ausgerechnete Wert, dann liegt die Wahrscheinlichkeit über 99%, dass bei 100 Batterien mind. eine vorzeitig ausfällt.

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