Wie berechne ich den Parameter so, dass F(x) eine Stammfunktion von f(x) ist?
Frage steht oben:) F(x)=1/3ax^3-ax f(x)=((x^4-2x^3)/(5x^2))
Ich weiß ich kann einfach die Ableitung der Stammfunktion F(x) bilden und dann diese mit f(x) vergleichen und es würde a=1/5 rauskommen... Aber wie berechne ich dies konkret?
3 Antworten
Irgendwie sieht mir das komisch aus - bei F(x) haben wir etwas mit x^3 und x^1, die Ableitung müsste also irgendwas mit x^2 und x^0 sein; f(x) ist aber irgendwas mit x^2 und x^1. Das kann nicht passen. Hast du vielleicht etwas falsch abgeschrieben?
Ansonsten hast du die Lösung ja schon genannt.
(Bis auf eine Kleinigkeit - f(x) hat bei x = 0 eine Definitionslücke. Möglicherweise ist dies aber auch der entscheidende Punkt - wenn ihr es auch in diesem Sinn mathematisch exakt machen sollt, gibt es keine Lösung, weil F(x) keine Definitionslücke hat, und weil F ein Polynom ist, auch F'(x) keine Definitionslücke hat.)
Die Aufgabe ist falsch! Aus einer ganzrationalen Funktion wird keine gebrochen rationale!
Du hast doch selbst geschrieben, was zu tun ist, also was ist das Problem?
Es sei denn, der Funktionsterm ist kürzbar und wir haben nur hebbare Singularitäten.