Wer kann mir bei Prozentrechnung helfen?
In unserer Klasse steht nächste Woche eine Mathearbeit zur Prozentrechnung an. Hier 2 Aufgaben dazu, die ich nicht verstehe:
- Ein Schrank kostet 700 Euro. Anna möchte die Mehrwertsteuer abziehen und rechnet im Kopf. 19 % von 700 sind 133. Der Schrank kostet also 567 Euro. An der Kasse muss sie jedoch 588,24 Euro bezahlen. Was hat Anna falsch gemacht?
- Ein Händler verkauft eine Hose für 40 Euro. Dieser Preis liegt 150 % über dem Einkaufspreis. Zu welchem Preis hat der Händler die Hose erworben?
In unserem Buch ist dazu Folgendes erklärt:
Prozentwert gesucht:
- 2500 € zuzüglich 19% MwSt. -> 100% + 19% = 119% -> 2500€ x 1,19 = 2975 €
- 820 € abzüglich 5% Skonto -> 100% - 5% = 95 % -> 820€ x 0,95 = 779 €
Grundwert gesucht:
Verkaufspreis von 396 € liegt 65% über dem Einkaufpreis. Wie hoch ist der Einkaufspreis?
100% + 65 % = 165% -> 396 € = 1,65 x Grundwert -> 396€ : 1,65 = 240 €
Meine Fragen:
- Wieso muss man mal oder geteilt und nicht minus und plus rechnen? Für mich wäre logisch: 700 minus 19% davon sind 567€.
- Wieso sind 19% in diesem Fall nicht 0,19, sondern 1,19, und wieso sind dann 95% beim Skonto 0,95 und nicht 1,95?
- Kann ich die Formeln p= W/G, W=pxG/100 und G= Wx100/p hier gar nicht anwenden?
Danke schon mal für Eure Antworten. :-)
2 Antworten
Wenn 700 EUR = Preis + Stuer sind, sind 700 = 1,19 * Preis (also Preis = 700/1,19).
Nebenbei: Die Aufgabenstellung ist widersprüchlich formuliert, da das wort "kostet" darin in zweierlei Bedeutung verwendet wird. Dem Autor des Schulbuches, der diese Aufgabe formuliert hat, gehören die Ohren lang gezogen.
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Zur zweiten Aufgabe: Dort ist
40 EUR = Verkausfspreis = 1,5 * Einkaufspreis, also Einkaufspreis = ( 40/1.5 ) EUR.
Danke schon mal.
Komischerweise steht in der Lösung zur zweiten Aufgabe in unserem Buch 40 : 2,5. 1,5 hatte ich verstanden. :-(
Zu Frage 1 lies mal genau das hier:
In unserem Buch ist dazu Folgendes erklärt:
2500 € zuzüglich 19% MwSt. -> 100% + 19% = 119% -> 2500€ x 1,19 = 2975 €
DAS ist der wichtige Satz!
MwSt. kommt auf den Nettopreis.
Wieso muss man mal oder geteilt und nicht minus und plus rechnen? Für mich wäre logisch: 700 minus 19% davon sind 567€.
Weil Du eben nicht 19% von 700€ nehmen darfst!
Wieso sind 19% in diesem Fall nicht 0,19, sondern 1,19,
Weil in den 700€ die MwSt schon enthalten ist, 700€ entspricht also 119%
und wieso sind dann 95% beim Skonto 0,95 und nicht 1,95?
Weil der Rabatt ja nicht auf den Ursprungspreis addiert wird. 1,95 ergibt keinen Sinn.
Kann ich die Formeln p= W/G, W=pxG/100 und G= Wx100/p hier gar nicht anwenden?
Kannst Du, du musst es nur richtig machen.