Wer kann Matheee? D:

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5 Antworten

x + y = 17 ( x sind die Einzelbettzimmer, y die Doppelbettzimmer)

x+2y = 28 (1x, weil im Einzelbettzimmer ein Bett sich befindet und 2y, weil im Doppelbettzimmer 2 Betten sind)

Danke , jetzt hab sogar ich es verstanden :D

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kurz und knapp, aber top

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Erstmal musst du variabeln für das 'Gesuchte' nehmen.

Also: Gesucht: Einzelzimmeranzahl da nehmen wir z.b. die variable 'x' und für doppelzimmeranzahl nehmen wir 'y'.

Dann muss man Verhältnisse raussuchen:

-Die Einzelzimmer(x) und Doppelzimmer(y) geben insgesamt 17 weil das Hotel insgesamt 17 zimmer hat. Also: x+y=17

-Die Betten aus den Einzelzimmern und die Betten aus den Doppelzimmern müssen insgesamt 28 ergeben denn das hotel hat 28 Betten. Also: 1x+2y=28 (1x weil ein einzelzimmer nur ein bett hat und 2y weil ein doppelzimmer 2 betten hat).

So dann hast du 2 gleichungen die du lösen musst. dabei musst du beide gleichung zusammen bringen. dazu musst du die gleichungen so umstellen dass auf der linken seite nur noch x steht:

x+y=17 | -y

x+2y=28 | -2y

-->

x=17-y

x=28-2y

und dann kannst du die erste gleichung von der zweiten subtrahieren.

Also: x-x=28-2y-17-y

dann zusammenfassen (also x-x=0 und 28-17=11 und -2y-y=-y)

-->

0=11-y |- y

y=11

dann hast du 'y' (11)rausgefunden jetzt musst du 'y' in eine der beiden oben stehenden gleichungen einsetzten (z.b. x=17-y) und dann hast du 'x'.

also:

x=17-11

x=6

Lösung: Das Hotel hat 6 Einzelzimmer und 17 Doppelzimmer.

Anzahl der Zimmer: d + e = 17

Anzahl der Betten: 2d + e = 28

(d = Anzahl der Doppelzimmer, e = Anzahl der Einzelzimmer)

Es sind 11 Doppelzimmer und 6 Einzelzimmer.

y + 17 = 28 / -17

y = 11

y = 11 (Doppelzimmer) x= 6 (Einzelzimmer)

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