Wenn mir jemand " Alhamdulillah ich bin satt " sagt muss ich dann mit " Alhamdulillah " antworten?

Nein, musst du nicht.

Alhamdulillah heißt soviel wie Gott sei dank/Gepriesen sei Allah. Du kannst jede passende Antwort nehmen, die du willst. Alhamdulillah wäre meiner Meinung nach keine Antwort sondern eher eine Art Wiederholung/Bestätigung.