Wenn jemand umgezogen ist und ich den Brief an die alte Adresse sende wird er dann automatisch weitergeleitet?

Nein. Nur wenn derjenige einen Nachsendeauftrag gestellt hat, und dann auch nur für eine begrenzte Zeit, werden Briefe an die neue Adresse zugestellt.

Nein, zumal dem betreffenden Briefdienst die neue Adresse eh nicht bekannt ist.

...hab schon mal erlebt dass automatisch weiter geleitet wurde...

AnnoTuck war das auch kein Problem wenn der Briefträger die Adresse kannte, heute ist das ohne Nachsendeauftrag nicht mehr zulässig.

Nee, der kommt als unzustellbar zurück

Wenn er einen Nachsendeantrag bei der Post gestellt hat, ja.

Ich frage mich wie das behörden machen wenn sie ihre anderen Briefdienstleister verwenden.