Wenn die Summe aus einer natürlichen Zahl und ihrer Quadratzahl 650 beträgt wie heißt dann die Zahl?

Bitte mit Erklärung,Rechen weg und Lösung

Answer 1

[Isendrak]

Lösungsweg: Der selbe, wie bei jeder Gleichung der Form

$y=x+x^2$ Wobei bei den gegebenen Parametern (natürliche Zahl usw...) auch dieser "Trick" anwendbar ist:

$x=\ \lfloor\sqrt{x+x^2}\ \rfloor$

Answer 2

[jeanyfan]

Für solche Sachen musst du immer eine Gleichung aufstellen, die du dann löst.

Sei x deine Zahl und damit x² deren Quadrat, dann stellst du folgende Gleichung auf: $x+x^2=650$

Wenn du jetzt auf beiden Seiten 650 abziehst, erhältst du $x^2+x-650=0$

Das kannst du dann entweder mit der abc- oder pq-Formel lösen.

In Frage kommen dann nur positive, ganze Lösungen, weil x ja eine natürliche Zahl sein soll.

Answer 3

[gfntom]

2 Lösungen: 25 und -26

Weg "Offiziell":

x²+x=650
x²+x-650=0 -> pq-Formel

alternativ:

x²+x = x(x+1) = 650

Das bedeutet: x muss kleiner sein als Wurzel(650) und x+1 größer als Wurzel(650)

deswegen muss x = 25 und x+1 = 26 sein.

Comments

[jeanyfan]

Ok, der alternative Weg ist interessant, wäre ich gar nicht drauf gekommen, das so zu machen :)

Answer 4

[WasnDas603]

650-x = x^2

x = Wurzel von 650-x

x= 25