Gibt es 4 aufeinander folgende natürliche Zahlen, deren Summe 292 beträgt?

8 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

------Hinweis------

Benenne die kleinste Zahl mit einer Kurzbezeichnung (beispielsweise x) und Stelle eine entsprechende Gleichung auf. Löse dann die Gleichung bzw. schau, ob sie sich im relevanten Zahlen Bereich (hier in der Menge der natürlichen Zahlen) lösen lässt.

------Lösungsvorschlag------

Sei x die kleinste dieser 4 Zahlen, so dass dann x, x+1, x+2, x+3 die 4 aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen sind. Ihre Summe soll nun 292 betragen...



71,5 ist jedoch keine natürliche Zahl.
(Bzw. nach dem vorigen Schritt: 286 ist nicht durch 4 teilbar.)

Ergebnis: Nein, entsprechende natürliche Zahlen gibt es nicht.

Hallo,

gibt's nicht.

Das wären die natürlichen Zahlen n, n+1, n+2 und n+3.

Gleichung dazu:

n+n+1+n+2+n+3=292

Zusammenfassen:

4n+6=292.

4n=286.

n=71,5.

Da 71,5 keine natürliche Zahl ist, gibt es keine Lösung.

Herzliche Grüße,

Willy

Nein, gibt es nicht.

Ich hab mir das ungefähr so hergeleitet:

Da die Zahlen aufeinanderfolgen, sind sie alle ungefähr gleich groß - deswegen habe ich für eine grobe Größenordnung 292/4= 73 gerechnet.

Da 73+74+75+76 = 298>292 muss die gesuchte Folge bei einer kleineren Zahl anfangen.

70+71+72+73 = 286<292 also muss die gesuchte Folge bei einer größeren Zahl anfangen.

Da bleiben uns nur noch diese beiden:

71+72+73+74 = 290<292

72+73+74+75 = 294>292

--> unsere möglichen Folgen überschreiten die 292, damit das funktioniert, müsste es also natürliche Zahlen geben, die zwischen den natürlichen Zahlen liegen - dann sind sie nur leider nicht mehr natürlich, also gibt es keine Lösung!

Der Ansatz mit der Gleichung ist natürlich deutlich kürzer und wohl auch logisch schwieriger anzufechten :)

0
Von Experte Willy1729 bestätigt

Wenn du nicht durch Überlegen drauf kommst, dann kannst du es mit einer Gleichung lösen:

x + (x+1) + (x+2) + (x+3) = 292

Jetzt die Gleichung nach x auflösen und schauen, ob x eine natürliche Zahl ist.

x + x+1 + x+2 + x+3 = 292

x berechnen.

Was möchtest Du wissen?