Kann die Summe von vier aufeinander folgenden natürlichen Zahlen eine Primzahl sein?

Nein, weil 4 aufeinander folgende Zahlen immer aus zwei geraden und zwei ungeraden Zahlen besteht.

Wenn man die alle zusammen zählt, (passiert auch schon bei den beiden ungeraden Zahlen allein) erhält man

immer eine gerade Zahl,

die sich zumindest durch 2 teilen lässt und dann natürlich keine Primzahl mehr ist.

nein das ist nicht möglich, weil bei vier aufeinanderfolgenden zahlen zwei gerade und zwei ungerade zahlen dabei sind, also ist die summe aufjedenfall auch eine gerade zahl, denn gerade zahl + gerade zahl = gerade zahl ... ungerade zahl + ungerade zahl = gerade zahl

es gibt keine geraden primenzahlen, außer die 2 (und 0 aber über die 0 lässt sich streiten)

keine möglichkeit die vier aufeinander folgende natürliche Zahle sind x-1,x,x+1,x+2 die summe ist 4x+2=2(x+1),das heisst,die wird stimmt durch 2 geteilt...

Nein. Überlege dir dass&warum die Summe von vier aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen gerade sein muss.