Welche Kantenlänge hat der Würfel (Mathe)?

Hallo,

es geht um Aufgabe 3. Also ich denke mal,dass man irgendwas in Richtung a + 3 = d oder so rechnen muss und das dann in die Formel für die Diagonale einsetzen muss. Bin ich auf dem richtigen Weg?

Danke schonmal.

Answer 1

[Mathetrainer]

$a\cdot sqrt\left(3\right)-3=a$ $a\cdot\sqrt{3}-a=3$ $a\cdot\left(\sqrt{3}-1\right)=3$ $a=\frac{3}{\sqrt{3}-1}$ $A_{Würfel}=6\cdot a^2=6\cdot\frac{9}{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=100,7653718$

Comments

[Treyy357]

Danke sehr! :)

Answer 2

[Volens]

Es ist einerseits d = a + 3 (Aufgabe)
und andererseits
$d\ \ =\ a\ \cdot\ \sqrt{\left(3\right)}$ (bekannte Formel).

Daher a + 3 = a * √3

Daraus wäre a auszurechnen und dann ist

O = 6a²

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb