Hilfe bei Mathe?
Hey zusammen,
Habe da mal ne kleine Frage in Mathe.
Die Aufgabe lautet: "Ein Würfel aus Blei mit der Kantenlänge 10cm wird zu einem gleich hohen Zylinder umgeschmolzen. Welchen Radius hat der Zylinder"
Was muss ich hier rechnen? Irgendwie bin ich famit überfordert
7 Antworten
Volumen Würfel = Volumen Zylinder
Das Würfelvolumen kannst du leicht ausrechnen. Zur Erinnerung:
V = a³
Das Volumen eines Zylinder berechnet sich so:
V =πr²h
a³ = πr²h
a, h und π sind bekannt, die Gleichung hat nur nocjh eine unbekannte Größe, r. Und eine Gleichung mit einer Unbekannten sollte lösbar sein.
Würfel: V = a * a * a. 10 x 10 x 10 = 1.000
Zylinder: V = Pi * Radius² * Höhe.
1.000 = 3,1415 x r² x 10
V (Würfel) = 10³ = 1000 cm³
V (Zylinder) = Pi * r² * hk
1000 = Pi * r² * 10 | : 10
100 = Pi * r² | : Pi
31,8 = r² | Wurzel ziehen
5,64 cm = r
Der Würf hat ein V von
1000 cm³
.
Der Zylinder soll gleich hoch sein
V von Zy ist
V = pi*r²*h
.
h und V sind hier vorgegeben
h = 10 , V = 1000
.
Rein damit in die Formel
1000 = pi * r² * 10
100 = pi*r²
wurzel(100/pi) = r
.
das wars schon
und r ist nicht = 5
- Volumen (Würfel) mit 10x10x10
- = Volumen Zylinder
- =Pi x Radius x Radius x 10
- Gleichung umstellen & ausrechnen