Mathe Auffgabe?
Die Kantenlänge k eines Würfels wird um einen Faktor a vergrößert. Wie verändern sich dadurch der Oberflächeninhalt und das Volumen des Würfels ??
Ich versuche die ganze Zeit, diese Aufgabe zu lösen. Ich verstehe es aber einfach nicht. Wie geht man da vor ? Kann mir jemand das erklären ?
Lg
4 Antworten
TomMRiddle hat ganz recht (btw, cooler Name). Du musst Beispiele verwenden.
Z.B. K ist 3cm, dieses wird um den Faktor a=2 vergrößert. Dh. zuerst war O=9cm^2 und V=27cm^3 und nun (3cm*2=6cm) ist O= 36cm^2 und V= 216 cm^3.
Oder K ist 2cm, dh. O=4cm^2 und V=8cm^3. und mit Faktor a=3 (6cm) ist O=36cm^2 und V=216cm^3.
Daraus kannst du z.B. schließen, dass wenn sich a verdoppelt, dann vervierfacht sich das Ergebnis von Oberfläche und verachtfacht das Volumen und verdreifacht sich a wird die Oberfläche das neunfache und Volumen das 27fache vom Ursprung.
Dh. die neue Oberfläche ist (Ursprungsoberfläche)x(axa) und neues Volumen ist (Ursprungsvolumen)x(axaxa)
Du kennst doch die Formeln zur Berechnung von Oberfläche und Volumen des Würfels.
Dann setz da für die Kantenlänge zunächst k ein und danach nochmal mit Kantenlänge a•k :-)
du musst das volumen und die oberfläche für den würfel mit der seitewnlänge k und für den mit der erweiterten seitenlänge berechnen und die ergebnisse vergleichen.
wirklich um Faktor a ; steht das in der Aufgabe?
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O=6k²
O=6(ak)² = 6a²k²
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V = k³
V = (ak)³ = a³k³