Mathe Aufgabe mit Potenzen?

Guten Tag, ich mache gerade eine Aufgabe und komme nicht weiter. Die Aufgabe lautet:

a) Die Seiten zweier Würfel verhalten sich zueinander wie 2:1. Wie verhalten sich die Oberflächen zueinander, wie die Volumina? 

b) Die Kantenlänge k eines Würfels wird um einen Faktor (a > 1) vergrößert. Wie verändern sich dadurch der Oberflächeninhalt und das Volumen des Würfels?

wie soll man das lösen und was hat das mit Potenzen zu tun? Vielleicht könnte mir jemand den Lösungsweg sagen oder ihn zumindest anschlagen.
VG & danke im Voraus

Answer 1

[Mathmaninoff, UserMod Light]

Wie berechnet man den Oberflächeninhalt und das Volumen eines Würfels mit der Kantenlänge k $O(k) = 6k^2 \qquad V(k) = k^3$ Jetzt hast du einen zweiten Würfel mit der Kantenlänge a ⋅ k. $O(a \cdot k) = 6(a\cdot k)^2 \qquad V(a \cdot k) = (a \cdot k)^3$ Teile die Oberfläche und das Volumen des zweiten Würfels durch die des ersten Würfels. Nach vollständigem Kürzen bleibt eine Potenz von k übrig.