Wie funktioniert diese Aufgabe : Gestapelte Würfel . Kantenlänge aus gegebener Oberfläche berechnen?
Ich habe die Aufgabe nicht verstanden. Ich weiß nicht, wie ich das Berechnen soll. Kann mir das jemand erklären.
3 Antworten
ein würfel hat eine O von
6*a²
.
Drei Würfel sind es
3*6*a²
.
Aber in der Mitte sind zwei mal zwei Flächen , die nicht zählen
Daher nur 14*a²
.
126 = 14a²
wurzel(126/14) = a = 3
.
V = 3 * 2.81³ = 81
.
.
.
Kurz zu (2)
es sind 9 Würfel
es sind 11 mal 2 , die nicht zählen.
Du zählst die Anzahl an Quadraten an der Oberfläche. Die Gesamtoberfläche durch diese ergibt den Flächeninhalt eines Quadrats. Nimmst du die Wurzel, bekommst du die Kantenlänge.
LG Abgegönnt
Witzigerweise hat schon vor ein paar Tagen jemand genau die gleiche Aufgabe gepostet.
Du hast die Oberfläche gegeben.
Beim linken ist sie 126cm^2. Die Oberfläche berechnet sich aus allen Flächen. An dem Würfelgestell sind 5 Flächen vom oberen Würfel, 4 Flächen vom mittleren Würfel und 5 Flächen vom unteren Würfel. Also zusammen 14 Flächen.
126cm^2 : 14 Flächen = 9cm^2 pro Fläche.
Eine Fläche hat also den Flächeninhalt von 9cm^2.
Wir wissen, der Flächeninhalt wird berechnet aus a * b bzw hier a*a, da es ein Würfel ist und somit die Kanten gleichlang sind.
Rechnest du also die Wurzel aus 9, kommst du auf 3. 3 x 3 = 9 .
Also ist die Kantenlänge 3cm pro Würfelstück.
Das Volumen rechnet sich ja a * b * c.
Jetzt nehmen wir das als ganzes.
Du hast einen Würfelbreite, also 3cm. Dann 3 Würfelhöhen (3+ 3 +3) also 9cm hoch. Und eine Würfeltiefe also erneut 3 cm.
Also rechnest du 3 * 9 * 3 = 81cm^3. Das Volumen des linken würfelgestells beträgt 81cm^3.