Welche Geschwindigkei hat das Geschoss?
Das 10g schwere Geschoss eines gewehrs dringt in einen Holtzklotz der Masse 600g ein. Dieser Holtzklotz liegt auf einer horizontalen Fläche und rutscht infolge des Einschusses 5,5m weit. Die Reibungszahl beträt 0,4. Also ich hab absolut keinen Lösungsansatz für die Aufgabe... wehr weiß wie man das rechnet bitte posten. Danke im vorasu !
3 Antworten
Reibungsenergie = kinetische Energie des Geschosses (wenn man mal die Verformung außen vor lässt).
Also:
F(Reibung) * s = 1/2 * m(Geschoss) * v(Geschoss)²
µ * m(Klotz) * g * s = 1/2 * m(Geschoss) * v(Geschoss)²
v(Geschoss) = Wurzel[2 µ * m(Klotz) * g * s/m(Geschoss)]
= Wurzel[ 2 * 0,4 * 0,6 kg * 9,81 m/s² * 5,5 m / 0,01 kg] = 50,89 m/s
Sorry, da bin ich nicht einverstanden!
Der Einschlag der Kugel ist ein inelastischer Stoß, der den Impuls erhält, aber nicht die Energie. Der Impuls ist Masse*Geschwindigkeit. Also:
m(Geschoss) * v(Geschoss) + m(Klotz) * v(Klotz) = (m(Geschoss)+m(Kugel)) + v0
und
µ * (m(Klotz)+m(Geschoss)) * g * s = 1/2 * (m(Klotz)+m(Geschoss)) * v0²
Und jetzt darfst Du noch die Gleichungen auflösen.
Und viel Erfolg für die Prüfung!
War auch mein erster Ansatz. Aber was dann? Dann hast die die Geschwindigkeit von Klotz und Kugel zusammen nach dem Stoß, aber da du nicht die Geschwindigkeit des Klotzes kennst, kannst du mit der obigen Formel dann nicht die Geschwindigkeit des Geschosses berechnen. Da fehlt also noch was.
Im Übrigen schrieb ich deshalb "Wenn man Verformung außen vor lässt". Ist vielleicht etwas knapp, soll Verluste durch Wärme etc. einschließen
Mit der Energie kann man es nicht rechnen, weil es sich um einen inelastischen Stoß handelt und da bleibt die kinetische Energie nicht erhalten. Ein Großteit wird nämlich über die Verformung des Holzklotzes und des Geschosses in Wärme verwandelt. Man muss deshalb mit dem Impulssatz rechnen, also Masse Holzklotz (M) x Geschwindigkeit Holzklotz (V) = Masse Geschoss (m) x Geschwindigkeit Geschoss (v). Um aus dieser Gleichung v auszurechnen, muss man erst noch die Anfangsgeschwindigkeit V des Holtklotzes berechnen. Aus der Formel Kraft = Masse x Beschleunigung erhält man die Verzögerung von b = Reibungskraft / M = 0,6 * 9,81 * 0,4 / 0.6 = 3,92 m/s². Die Anfangsgeschwindigkeit des Holzklotzes wird damit V = Wurzel aus (2 * s *b) = Wurzel aus (2 * 5,5 * 3,92) = 6,57 m/s. Dies ist die Anfangsgeschwindigkeit, die der Holzklotz durch den Einschlag des Geschosses erhält. Nach dem Impulssatz erhält man für die Geschwindigkeit des Geschosses v = 600 * 6,57 / 10 = 394,2 m/s. Man sieht, dass die Geschwindigkeit des Geschosses viel höher sein muss, als man aus der Energiebetrachtung berechnen würde.
Aus Masse und Reibungszahl kannst Du ermitteln, welche Energie nötig ist, um den Holzklotz 5,5 m weit zu bewegen. Und diese Energie muss von dem Geschoss mitgebracht werden.
kannst du mir mal bitte deinen ausführlichen Lösungsweg schreiben . Ich hab jetzt als Ergebnis 50,89m/s.
Danke, dass hat ich ja auch ... da kann ich jez beruhigt in die klausur gehen !