Welche Bedeutung hat ein umgekehrtes E in der Mathematik?

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4 Antworten

Es existiert ein

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Existenzquantor.

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Kommentar von Simonfragtjetzt
20.10.2016, 23:42

ein oder mehrere... denn bei genau 1 wäre es E(umgedreht)mit entweder einem ! oder einer Zahl die die anzahl angibt im Index....

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Das Symbol »∃« (»∃«) ist ein sogenannter Quantor, eine Kurzschreibweise für »es existiert ein«. Ein anderer Quantor ist der Allquantor »∀« (»∀«), eine Kurzschreibweise für »für alle«.

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Kommentar von SlowPhil
21.10.2016, 09:16

Natürlich schließt »es existiert ein« in der Sprache der Mathematik ein, dass es mehrere oder unendlich viele sein können.

Beispiel Stetigkeitsdefinition für Funktionen: Sei y = f(x), und y₀ = f(x₀) der Funktionswert an einer bestimmten Stelle x₀. Dann heißt f(x) stetig in x₀, wenn

∀ ε > 0 ∃ δ > 0: |x – x₀| < δ ⇒ |y – y₀| < ε.

Nehmen wir y = x², x₀ = 2 und setzen ε = 10⁻⁵. Dann ist natürlich

δ =2×10⁻⁶

ein mögliches δ, aber jede kleinere positive Zahl auch.

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Das ist der Existenzquantor. Es bedeutet 'es gibt mindestens ein Element, für das gilt ...'.

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