Wechselstromkreis berechnen?

Ich habe folgende Aufgaben zu lösen.:

Meine Idee sieht wie folgt aus:

a) ZL = j*w*L = j*314,16rad/s *0,01H = j*3,14Ohm

Gesamtimpedanz vom Kabel: |ZK|=(3,14^2 Ohm+2^2 Ohm)^0,5 = 3,72 Ohm -> WS - Widerstand

RHerd = 5 Ohm + 5 Ohm = 10 Ohm

|RHerd + ZKabel| = (12^2 Ohm + 3,14^2 Ohm)^0,5 = 12,4 Ohm

b) Strom I = U/R , I=230V/12,4 Ohm = 18,55 A

c) Spannungsabfall über Kabel und Verbraucher (U=R*I)

Kabel: Omscher - Anteil: 18,55A * 2 Ohm = 37,10V

Induktiver - Anteil: 18,55A * j*3,14 Ohm = j*58,25V

|UKabel|=(37,10^2V+58,25^2V)^0,5=69,06V

Herd: U=R*I = 10 Ohm * 18,55Ohm = 185,5V

d) XLHerd = j*w*H = 314,14rad/s *0,01H = j*3,14 Ohm

|ZHerd| = (10^2 Ohm +3,14^2 Ohm)^0,5 = 10,48 Ohm

|Zgesamt| = (10^2 Ohm+2^2 Ohm+j*314^2 Ohm+j*3,14^2Ohm)^0,5=13,54 Ohm

Strom: I=U/R : 230V/13,54Ohm = 16,99A

Spannung:

Kabel Ohmscher - Anteil: U = I*R : 2 Ohm * 16,99A = 33,97V

Induktiver - Anteil: U = I*R : 16,99A * j*3,14 Ohm = j*53,35V

|UKabel|= (33,97^2 V + 53,3^2 V)^0,5=63,25V

Herd Ohmscher - Anteil: U = I*R : 10 Ohm *16,99A = 169,90V

Induktiver - Anteil: U = R*I : 16,99A * j+3,14 Ohm = j*53,35 Ohm

|UHerd| = (169,90^2V + 53,35^2V)^0,5= 178,08V

e) Leistungsumsatz

Kabel: Ohmsche - Leistung P(RKabel)= I^2*RKabel = 18,55^2A * 2 Ohm = 688,205W

Herd: Ohmsche - Leistung P(Herd) = I^2*RHerd = 18,55^2A *10 Ohm = 3441,03W

Kabel: Blindleistung = Q(L Kabel) * X(L Kabel) = 18,55^2A * 3,14 Ohm = 1080,48VAR

Scheinleistung Schaltung: S= U*I = 230V*18,55A = 4266,50VA

Macht diese Idee Sinn?

Vielen Dank im Voraus und LG.

Answer 1

[Halswirbelstrom]

LG H.

Answer 2

[AMG38]

Habe deine Rechenwerte nicht kontrolliert, aber du kannst deine Lösungen hiernach richten:

für a)

$R_{Ges}=R_K+R_{V1}+R_{V2};\ \ Z_{Ges}=\sqrt{R_{Ges}^2+X_{L_K}^2}$

$Z_{Kabel}=\sqrt{R_K^2+X_{L_K}^2};\ \ Z_{Verbraucher}=R_{V1}+R_{V2}$

Für b)

$I=\frac{U}{Z_{Ges}}$

Für c)

$U_K=Z_{Kabel}\cdot I;\ \ \ U_V=Z_V\cdot I$

Für d)

$Z_{Ges}=\sqrt{\left(R_{Ges}\right)^2+\left(X_{L_K}+X_{L_V}\right)^2}$

$Z_V=\sqrt{\left(R_{V1}+R_{V2}\right)^2+X_{L_V}^2}$

Dann mit diesen Werten nochmal die Spannungen und Ströme ermitteln.

Für e)

$S_{Ges}=U\cdot I;$

$P_{Ges}=I^2\left(R_{Ges}\right)$

$Q_{Ges}=I^2\left(X_{Ges}\right)$

Natürlich kannst du auch die Einzelleistungen eines jeden Elementes ermitteln. Da gilt bei den ohmschen Widerständen S=P und bei den induktiven Elementen S=Q.

Für die Winkel im Zeigerdiagramm:

$\varphi=\arccos\left(\frac{P_{Ges}}{S_{Ges}}\right);\ \ \ \varphi=\arcsin\left(\frac{Q_{Ges}}{S_{Ges}}\right)$