Was sind Vektoren und was genau ist der Unterschied zwischen dem Ortsvektor und dem Richtungsvektor?
Hallo, ich wollte nur fragen was Vektoren sind und was genau der Unterschied zwischen dem Ortsvektor und dem Richtungsvektor ist? Danke im Voraus!!!
3 Antworten
Hallo,
der Ortsvektor führt vom Ursprung des Koordinatensystems zu einem bestimmten Punkt.
Der Richtungsvektor dagegen repräsentiert eine unendliche Anzahl von Vektoren, die alle gleich lang sind und alle parallel zueinander liegen und gleich orientiert sind.
Erst in Verbindung mit irgendeinem Punkt im Koordinatensystem wird er festgelegt.
Herzliche Grüße,
Willy
Natürlich kann der Richtungsvektor an den von einem Ortsvektor beschriebenen Punkt angesetzt werden. Mit scheint es, zwischen den Zeilen der Frage so etwas durchscheint ;-) .
Die Antwort von Wechselfreund scheint mir etwas unklar ausgedrückt zu sein.
Wenn Du Dir ein Koordinatensystem zeichnest und vom Punkt (0|0) aus zwei Einheiten nach rechts und von dort drei Einheiten nach oben gehst, den Punkt, auf dem Du dann gelandet bist, markierst und dann einen Pfeil vom Koordinatenursprung zu diesem markierten Punkt zeichnest, hast Du einen Vektor (2/3) - wird normalerweise übereinander in Klammern geschrieben. Jeder Pfeil, der genauso lang ist und in die gleiche Richtung zeigt und parallel zu diesem Vektor ist, den Du gezeichnet hast, ist ebenfalls ein Vektor (2/3)
Du kannst also einen beliebigen Punkt wählen, von da aus parallel zur x-Achse zwei Einheiten nach rechts und parallel zur y-Achse drei Einheiten nach oben, die beiden Punkte verbinden und mit einem Pfeil an dem Ende versehen, an dem der zweite Punkt, der Zielpunkt liegt, und Du hast Deinen Vektor (2/3) bzw. einen seiner unendlich vielen Klone.
Ein Vektor ist also eine Linie mit einem Pfeil, die eine bestimmte Länge hat und in eine bestimmte Richtung zeigt.
Der Ortsvektor bestimmt den Ort, wo du (z.B.) in die Gerade einsteigst. Dann bewegst du dich mit dem Richtungsvektor in Richtung der Geraden (vor oder zurück, je nach Vorzeichen).
Exakt ist natürlich wirklich dieser Ortsvektor des Aufsetzpunktes derjenige, der vom Ursprung aus zur Geraden hinführt. Man merkt es daran, dass die Koordinaten des Aufpunktes den Komponenten des Aufvektors entsprechen.
(Grund: von allen Komponenten wird Null subtrahiert).
Schau doch einfach auf Youtube auf dem Kanal "thesimplemaths" nach Vektoren. Die erklären das sehr gut.
Hallo,
vielen dank fuer ihre Antwort, jedoch bin ich mir immernoch nicht sicher was ein Vektor genau ist....