was ist eine ganzrationale funktion in einfachen worten?

1 Antwort

in einfachen Worten:

eine ganzrationale Funktion heißt ganz, weil x nicht im Nenner vorkommen darf (sonst ist die f gebrochen rational)

und sie wird rational genannt, vermutlich weil sie aus jedem rationalen x notwendig ein rationales y macht (anders als Wurzel-, Exponential-, Logarithmus- und Winkelfunktionen, diese heißen nichtrational)

Stimmt es das eine Ganzrationale Funktion fünften Grades immer vier Nullstellen hat?

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Exponentialgleichung ohne Logarithmus zu einer Variable umstellen und auflösen möglich?

Wenn die Beispielsfunktionen der Gleichung lauten:

q1^(3/4) * q2 = 2 q1^(1/2) * 3q2

"Q eins (Index) hoch drei Viertel mal Q zwei (Index) gleich zwei Q eins (Index) hoch einhalb mal drei Q zwei (Index)."

Ich möchte jetzt q1 herausfinden und dorthin die Funktion umstellen.

Dann würde ich schreiben:

q1^(3/4) * q2 = 2 q1^(1/2) * 3q2 | /2q1

"... Funktion wird dividiert durch zwei Q eins."

ODER:

q1^(3/4) * q2 = 2 q1^(1/2) * 3q2 | /2q1^(1/2) [Nebenfrage: Muss ich hier bei den Exponenten in dieser Darstellung Klammern verwenden?]

"... Funktion wird dividiert durch zwei Q eins hoch einhalb."

Oder ist der Ansatz ganz falsch und kann ich die Funktion gar nicht so umstellen?

Ich bitte um einen beispielhaften Rechenweg, weil ich einfach nicht dahinterkomme.

Gerne auch zusätzliche externe Quellen nennen.

Danke!

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