Was ist ein n-Eck und wie viel Grad hat es?

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7 Antworten

Das n-Eck steht für eine Geometrische Figur mit n Ecken. n steht in diesem Fall für eine beliebige natürliche Zahl und wird verwendet um allgemeingültige Formeln zu beschreiben.

So kann man sagen die Summe der Innenwinkel eines n-Eckes betragen (n-2)*180°. Ein Dreieck hat 180° und jede angefügte Ecke ist wie ein angefügtes Dreieck, was die Summe der Innenwinkel um 180° also die Innenwinkelsumme eines Dreiecks erweitert.

Das kann man auch ganz leicht selber ableiten indem man ein Dreieck konstruiert und mit einer beliebigen Dreiecksseite ein weiteres Dreieck konstruiert.

Ein n-Eck ist ein Regelmäßiges Vieleck. "n" steht hier für die Anzahl der Ecken.

Zitat:
"In einem nicht überschlagenen, ebenen n-Eck ist die Summe der Innenwinkel

\alpha_1+...+\alpha_n = (n - 2) \cdot 180^\circ.

Sind darüber hinaus alle Innenwinkel gleich groß, so haben diese den Wert

\alpha = \frac{(n - 2)}{n} \cdot 180^\circ.

"
Quelle:
http://de.wikipedia.org/wiki/Polygon
DA ist die Formel auch besser lesbar (unter: Innenwinkel)
Um es kurz und knapp zu sagen:
Die Summe der Winkel ist gleich der Anzahl der Ecken minus 2, mal 180°.

das n-eck kan belibig viele ecken haben

das "n" steht für jede beliebige natürliche Zahl; kann also ein viereck oder ein siebzehneck sein oder oder oder. Für die Gradberechnung der Innenwinkel hilft dir folgende Seite: http://de.wikipedia.org/wiki/Innenwinkel

Wenn alles schon in der Frage oben steht, dann kannst du dir auch gleich die Antwort selber geben.

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