Hallo, das sind Infos zur Aufgabe:
Früher wurden in den Städten auf Hügeln oder kleineren Bergen Wassertürme gebaut. Durch das in den Türmen gespeicherte Wasser konnte ein ausreichender Wasserdruck für die Versorgung der Wohnungen mit Trinkwasser sichergestellt werden. Im Folgenden soll die Wassermenge im Speicher eines Wasserturms untersucht werden.
Um den nötigen Wasserdruck zu gewährleisten, soll dafür gesorgt werden, dass ständig mindestens 1000 m^3 Wasser (Sollwert) im Speicher des Turmes vorhanden sind. Die maximale Füllmenge beträgt 2000 m^3. Für einen bestimmten Tag wird die Wassermenge im Speicher des Turmes im Zeitraum von 6:00 Uhr bis 7:30 Uhr für 0_< t _< 1,5 durch die Funktion mit der Gleichung
f(t) = 1000 • t^3 - 1000 • t^2 - 687 • t + 1467
modelliert. Dabei bezeichnet t die Zeit in Stunden, die seit 6:00 Uhr vergangen ist, und f(t) die Wassermenge im Speicher des Turmes in m'. Der Graph der Funktion f ist in der nebenstehenden Abbildung dargestellt.
meine Frage ist, wie berechne ich diese 2 Aufgaben.
1)Geben Sie an, wann die Wassermenge im Speicher minimal ist.Berechnen Sie, um wie viele m^3 Wasser der Sollwert zu diesem Zeitpunkt unterschritten wird. Und 2)Ermitteln Sie näherungsweise die Zeiträume, in denen die Wassermenge über dem Sollwert von 1000 m liegt.