Was ist die kleinste Zahl?

In welchem Zahlenbereich?

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In der Menge ℕ₀ der natürlichen Zahlen mit 0 ist 0 die kleinste Zahl.

In der Menge ℕ der natürlichen Zahlen ohne 0 ist 1 die kleinste Zahl.

In der Menge ℤ der ganzen Zahlen gibt es keine kleinste Zahl, da man zu jeder Zahl eine noch kleinere Zahl findet, beispielsweise indem man 1 subtrahiert.

In der Menge ℚ der rationalen Zahlen gibt es keine kleinste Zahl, da man zu jeder Zahl eine noch kleinere Zahl findet, beispielsweise indem man 1 subtrahiert.

In der Menge ℝ der reellen Zahlen gibt es keine kleinste Zahl, da man zu jeder Zahl eine noch kleinere Zahl findet, beispielsweise indem man 1 subtrahiert.

In der Epsilontik ist das Epsilon die kleinste Zahl. Sie ist verschwindend klein und kaum größer als die Null. Und egal welche reelle Zahl Du im Betrag betrachtest, wirst Du immer ein Epsilon finden, das kleiner als der Betrag Deiner reellen Zahl ist, und kaum größer als die Null.

Beispiel:

Deine reelle Zahl:

-0,000000001

Davon der Betrag:

0,000000001

Ein mögliches Epsilon:

0,00000000000000000001

Und nun stell Dir ein noch kleineres Epsilon vor: Wie viele Nullen zeigt es nach dem Komma bevor Du die 1 siehst?

Es gibt keine kleinste Zahl, genauso wenig wie es eine größte gibt. Würde ich dir eine Zahl nennen, könntest du von ihr z. B. 1 abziehen und du hättest eine noch kleinere Zahl.

Gibt es überhaupt eine?

Denn manche sagen 0 oder 1 wäre die kleinste Zahl, ich bin da aber anderer Meinung. Meiner Meinung nach müsste diese nämlich im negativen Zahlenbereich liegen. Wenn man beachtet das eine Zentilionen die größte Zahl ist, würde es nich Sinn ergeben wenn minus eine Zentelionen die kleinste wäre?

Es gibt keine wirkliche kleinste Zahl sowie es keine wirkliche größte Zahl gibt, das Zahlensystem ist unendlich groß & klein....