Was ist der Unterschied zwischen den Verben savoir und pouvoir (beide jeweils mit der Bedeutung von "können") und wann setze ich welches Verb ein?

"Savoir" bedeutet "wissen" oder "können". Bei "wissen" ist die Anwendung wie im Deutschen: Je sais -> Ich weiß; Nous ne savons pas -> Wir wissen es nicht.
Im Sinne von "können" verwendest du es immer dann, wenn du diese Fähigkeit hast, sie sich sozusagen in deinem Kopf befindet. Du weißt also, wie es geht.

"Pouvoir" wird immer dann angewandt, wenn du die Möglichkeit hast, etwas zu tun. Mir persönlich hilft es immer, mich zu fragen, ob die geplante Aktivität von äußeren Umständen abhängt.

Beispiele:

• Je ne sais pas nager. -> Ich kann nicht schwimmen (weil ich es nie gelernt habe).
• Je ne peux pas nager parce que la piscine est fermée. -> Ich kann nicht schwimmen, weil das Schwimmbad geschlossen ist. (Ich weiß zwar, wie es geht, kann diese Fähigkeit aber nicht anwenden, weil ich nicht reinkomme.)
• Beides in einem Satz: Je sais nager, mais je ne peux pas nager. (Im Deutschen muss man diesen Satz umschreiben, damit er verständlich wird.)
  
• Il sait lire et écrire. -> Er kann lesen schreiben (weil er es in der Schule gelernt hat).
• Après qu’il m’a donné un stylo, je peux écrire enfin. -> Ich kann endlich schreiben, nachdem er mir einen Stift gegeben hat. (Ohne Stift ist Schreiben nicht möglich.)
  

das sind doch völlig verschiedene Verben?

Beides wird im Deutschen oft als "können" gedeutet.

"Savoir faire qc" bedeutet, etwas zu können in dem Sinne, dass ich es lernen musste (etwa schwimmen, schreiben, rechnen, lesen etc.: Je sais nager ...)

"Pouvoir faire qc" betrifft eher die Gelegenheit (die Kapazität, die Macht), es tun zu können:
Hier ist nicht genug Platz: Ich kann mich nicht bewegen. (Je ne peux pas bouger ici.)

Bezeichnenderweise trägt auch ein kleines Büchlein, das typisch deutsche Fehler im Französischen behandelt, den Titel "Pouvez-vous français ?"